工程索赔意向通知书应当在索赔事项发生后的合理时间内发出，而非严格限定于开始时间或结束时间，但实践中更倾向于在知晓或应当知晓索赔事项发生后尽快发出。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律原则与合同约定角度
法律原则：
- 在建设工程领域，索赔是承包人或发包人因对方违约、不可抗力等原因造成损失时，要求对方给予补偿的权利。索赔意向通知书是索赔程序的第一步，其目的在于及时通知对方，使对方有机会了解索赔事项，并准备相应的应对措施。
- 从法律原则上看，索赔意向通知书的发出时间应当遵循“及时性”原则，即在知晓或应当知晓索赔事项发生后，尽快发出通知，以避免因拖延而丧失索赔权利或增加索赔难度。
合同约定：
- 具体到工程合同中，索赔意向通知书的发出时间通常会在合同中有明确约定。例如，合同可能规定“承包人应在知道或应当知道索赔事件发生后28天内，向监理人递交索赔意向通知书，并说明发生索赔事件的事由”。
- 如果合同中有明确约定，则应当按照合同约定的时间发出索赔意向通知书。
二、实践操作角度
开始时间与结束时间的选择：
- 开始时间：如果选择在索赔事项开始时发出索赔意向通知书，可能面临的问题是对索赔事项的具体情况和损失程度尚不完全了解，导致通知内容不够准确或全面。
- 结束时间：如果选择在索赔事项结束时发出索赔意向通知书，则可能因拖延时间过长而丧失索赔权利或增加索赔难度。因为对方可能已经对索赔事项进行了处理或准备，或者因时间过长而难以核实索赔事项的真实性和损失程度。
合理时间的判断：
- 在实践中，更倾向于在知晓或应当知晓索赔事项发生后尽快发出索赔意向通知书。这个“尽快”的时间点需要根据具体情况进行判断，但通常应当是在对索赔事项有了一定了解，并能够初步评估损失程度后发出。
- 发出索赔意向通知书后，承包人或发包人还可以根据索赔事项的进展情况和损失程度的变化，适时补充或修改索赔报告。
三、法律后果角度
未按时发出索赔意向通知书的后果：
- 如果承包人或发包人未按照合同约定或法律原则在合理时间内发出索赔意向通知书，可能会丧失索赔权利或面临索赔难度增加的风险。因为对方可能以未收到通知为由拒绝承担赔偿责任或要求减少赔偿金额。
及时发出索赔意向通知书的好处：
- 及时发出索赔意向通知书可以保护承包人或发包人的合法权益，使对方及时了解索赔事项并准备应对措施。同时，也有助于双方通过协商或调解等方式解决纠纷，避免诉讼或仲裁等法律程序的繁琐和成本。
建议：在处理工程索赔事项时，承包人或发包人应当密切关注索赔事项的发生和发展情况，并在知晓或应当知晓索赔事项发生后尽快发出索赔意向通知书。同时，也应当注意保留相关证据和资料，以便在后续的索赔过程中证明自己的权益和损失程度。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。