结论：劳动合同期限从1月20日到次年1月19日，通常不需要投保13个月，一般投保12个月即可覆盖整个合同期限。

分析说明：

1. 合同期限计算：劳动合同期限从1月20日开始，至次年1月19日结束，这是一个完整的12个月周期。在计算合同期限时，我们通常按照起始日和结束日之间的实际天数或月份数来确定，而不是简单地加1个月。因此，这个合同期限是12个月，而非13个月。

2. 投保期限匹配：投保期限应当与劳动合同期限相匹配，以确保员工在合同期间内享有相应的保险保障。既然合同期限是12个月，那么投保期限也应当是12个月，以覆盖整个合同期间。

3. 特殊情况考虑：当然，也存在一些特殊情况，比如合同中明确规定了额外的保险期限，或者由于某些原因（如员工入职前的等待期、保险合同的生效日等）需要额外投保一段时间。但在这些情况下，投保期限的延长应当是基于合同的具体约定或相关法律法规的规定，而不是简单地根据合同期限加1个月来计算。

建议行动：

• 核对合同条款：建议您仔细核对劳动合同中的相关条款，特别是关于保险保障的部分，以确保投保期限与合同期限相匹配。
• 咨询保险公司：如果您对投保期限有疑问或需要更详细的解释，可以咨询您所投保的保险公司或保险代理人，他们可以根据您的具体情况提供专业的建议。
• 关注法律法规：同时，也请您关注相关法律法规的变化，以确保您的投保行为符合法律要求。

如果您在劳动合同或保险保障方面还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。