劳动能力完全丧失的鉴定，通常由设区的市级劳动能力鉴定委员会负责。以下是对此问题的详细解答：
一、鉴定机构
劳动能力鉴定委员会：
- 主要职责：负责职工工伤认定及劳动能力鉴定，特别是因工作遭受事故伤害或患职业病的劳动者。对于劳动能力完全丧失的鉴定，这是最主要的机构。
- 组成：由劳动保障行政部门、人事行政部门、卫生行政部门、工会组织、经办机构代表及用人单位代表组成，分设省、市两级。其中，设区的市级劳动能力鉴定委员会是专门负责此类初次鉴定的权威部门。
- 特殊情况处理：若对设区的市级劳动能力鉴定委员会的鉴定结论不服，可以在收到该鉴定结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。
其他相关机构：
- 在非工伤的人身损害等民事案件中，如交通事故、人身侵权等导致可能完全丧失劳动能力的情况时，司法鉴定机构也会发挥作用。这些机构需具备相应资质，通过司法行政部门登记审核并取得执业许可，鉴定人员也需专业资质。
- 涉及残疾人评定，确定是否完全丧失劳动能力以享受相关残疾人福利政策时，民政部门指定的相关机构会按照民政部门规定的标准和程序开展鉴定工作。
二、鉴定流程
- 提出申请：职工发生工伤后，经治疗伤情相对稳定且存在残疾、影响劳动能力的，或者停工留薪期满（含劳动能力鉴定委员会确认的延长期限），工伤职工或其用人单位应及时向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。
- 提交材料：申请人需提交工伤认定决定书、职工工伤医疗的有关资料、身份证明等文件，以支持其鉴定请求。
- 组织鉴定：劳动能力鉴定委员会会安排医学专家进行临床检查和诊断，评估职工的伤残程度和功能受限情况。
- 作出结论：根据医学专家的意见和相关标准，劳动能力鉴定委员会会出具劳动能力鉴定结论书，明确职工的伤残等级和劳动能力状况。
三、鉴定标准
劳动能力鉴定标准由国务院社会保险行政部门会同国务院卫生行政部门等部门制定，具体情形如极重度智能损伤、四肢瘫肌力≤3级或三肢瘫肌力≤2级等，可认定为完全丧失劳动能力。此外，还包括工伤情况下一至四级的工伤，以及身体功能方面如器官严重受损、肢体关节活动严重受限等情况。
四、注意事项
- 鉴定费用：劳动能力鉴定费用一般由工伤保险基金支付，具体标准和支付方式可能因地区而异。
- 法律效力：劳动能力鉴定结论具有法律效力，是职工享受工伤保险待遇的重要依据。
- 异议处理：对鉴定结论有异议的，可在收到结论之日起15日内向省级劳动能力鉴定委员会申请再次鉴定。
- 复查鉴定：自鉴定结论作出之日起满1年，若认为伤残状况发生变化，可提出复查鉴定申请。
在申请劳动能力完全丧失鉴定时，请确保了解并遵循相关流程和要求，以确保鉴定结果的准确性和公正性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。