当单位不续签劳动合同时，您应当填写的是《劳动合同终止通知书》或者根据单位的具体要求填写相应的终止合同文件。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动合同终止的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满或者当事人约定的劳动合同终止条件出现，劳动合同即行终止。当单位决定不续签劳动合同时，这实际上构成了劳动合同终止的一种情形。
二、填写文件的类型
《劳动合同终止通知书》：
- 这是单位在决定不续签劳动合同时，通常会向员工发出的正式通知。
- 通知书中会明确说明劳动合同终止的原因（即不续签）、终止日期以及可能涉及的补偿事宜。
- 员工在收到通知书后，应仔细阅读并确认其中的内容，如有异议或疑问，应及时与单位沟通。
其他终止合同文件：
- 有些单位可能有自己特定的终止合同文件或流程，要求员工填写特定的表格或提交特定的材料。
- 在这种情况下，员工应按照单位的要求填写和提交相关文件，以确保劳动合同的顺利终止。
三、注意事项
确认终止原因：
- 员工在收到终止通知或填写终止文件时，应确认终止原因是否为“不续签”。
- 如果终止原因不明确或存在争议，员工有权要求单位提供明确的解释和证据。
了解补偿事宜：
- 根据《劳动合同法》的规定，单位在终止劳动合同时，可能需要向员工支付经济补偿。
- 员工应了解自己是否符合获得补偿的条件，以及补偿的具体金额和支付方式。
保留相关证据：
- 员工在收到终止通知或填写终止文件时，应保留好相关证据，如通知书、文件副本等。
- 这些证据在后续可能出现的劳动争议中可能起到关键作用。
四、后续行动建议
与单位沟通：
- 如果员工对终止通知或终止文件中的内容有异议或疑问，应及时与单位沟通并寻求解决方案。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但按约束条件调整为）：
- 若您在处理此类事务时遇到复杂情况或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
关注后续权益：
- 员工在劳动合同终止后，仍应关注自己的后续权益，如社保缴纳、档案转移等事宜。
总之，当单位不续签劳动合同时，您应填写的是《劳动合同终止通知书》或根据单位要求填写的其他终止合同文件。在处理此类事务时，请务必保持谨慎并关注自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。