结论：在孩子生病需要增加抚养费的情况下，您可以通过起诉来要求对方增加抚养费。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。子女因患病等实际需要，原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平的，或者子女要求增加抚养费有正当理由的，父或母有给付能力的，应予支持。这意味着，如果孩子因生病导致生活或医疗费用增加，您有权要求对方增加抚养费。
二、起诉流程
准备证据：
- 孩子的医疗证明、费用清单等，以证明孩子因生病产生的额外费用。
- 您的收入证明，以证明您有能力支付部分或全部增加的抚养费（如果适用）。
- 对方的经济状况证明（如果可能），以了解对方是否有能力支付增加的抚养费。
撰写起诉状：
- 明确诉讼请求，即要求对方增加多少抚养费。
- 陈述事实和理由，包括孩子生病的情况、原定抚养费数额不足以满足孩子需求的情况等。
提交法院：
- 将起诉状和相关证据提交给有管辖权的法院。
- 缴纳诉讼费用。
等待法院审理：
- 法院会安排开庭审理，双方可以陈述自己的观点和证据。
- 法院会根据事实和法律规定作出判决。
三、抚养费增加的数额确定
抚养费增加的数额并不是随意确定的，而是需要根据孩子的实际需要、父母的经济状况以及当地的实际生活水平来综合考虑。一般来说，法院会考虑以下几个方面：
- 孩子的实际需要：包括生活费、教育费、医疗费等。
- 父母的经济状况：包括收入、财产状况等。
- 当地的实际生活水平：不同地区的消费水平不同，抚养费的标准也会有所不同。
计算公式示例（非固定标准，仅供参考）：
假设孩子原定抚养费为每月X元，因生病每月增加医疗费用Y元，且父母双方经济状况相当，当地实际生活水平较高。法院可能会根据这些情况，判决对方每月增加抚养费至Z元，其中Z可能大于X+Y的某个比例（如50%或更高，具体取决于法院的判断）。
四、可能遇到的法律后果
如果法院支持您的请求：
- 对方将需要按照法院判决的数额支付增加的抚养费。
- 如果对方不履行判决，您可以申请法院强制执行。
如果法院不支持您的请求：
- 您可能需要考虑其他途径来解决孩子因生病产生的额外费用问题，如寻求社会救助、与对方协商等。
- 您也可以考虑上诉，但需要符合上诉的条件和程序。
五、建议
- 在起诉前尽量与对方协商：通过协商解决问题可以节省时间和精力，也有利于维护双方的关系。
- 保留好相关证据：证据是胜诉的关键，务必妥善保管好孩子的医疗证明、费用清单等证据。
- 寻求专业法律帮助：如果您对法律程序或抚养费数额的确定有疑问，可以咨询专业律师以获取更准确的建议。
如果您在处理此类问题时有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。