针对您提出的“抓住偷狗的怎么判刑”这一问题，这实际上涉及多个法律层面和具体情境的考量。以下是我为您提供的详细解答：
首先，偷狗行为是否构成犯罪，以及构成何种犯罪，主要取决于盗窃狗的价值、行为方式、造成的后果等多个因素。
一、若偷狗行为构成盗窃罪
一般情形：
- 如果偷盗的狗价值达到当地规定的数额较大标准（这个标准因地区而异，通常是1000元至3000元以上），那么这种行为就构成了盗窃罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，对于数额较大的盗窃罪，可判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 如果数额巨大（一般为3万元至10万元以上）或有其他严重情节，刑罚将加重至三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 若数额特别巨大（一般为30万元至50万元以上）或有其他特别严重情节，则可能被判处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
特殊情形：
- 即使狗的价值未达到数额较大的标准，但如果存在多次偷盗等情形，同样可以依据《中华人民共和国刑法》的相关规定以盗窃罪论处，并参照上述刑罚进行量刑。
二、若偷狗行为构成其他犯罪
特殊用途狗的盗窃：
- 如果偷盗的是具有特殊用途的狗，如警犬、军犬等，这种行为可能涉嫌妨碍公务罪等其他犯罪。
- 在这种情况下，将按照相关罪名的量刑标准进行惩处，例如妨碍公务罪一般处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
采用暴力、胁迫等手段或造成严重后果：
- 如果在偷狗过程中，采用了暴力、胁迫等手段，或者造成了致人重伤、死亡等严重后果，那么这种行为还可能触犯抢劫罪、故意伤害罪、故意杀人罪等更严重的罪名。
- 这些罪名的刑罚将更加严厉，可能包括长期有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
三、若偷狗行为不构成犯罪
- 如果偷盗的狗价值未达到当地盗窃罪的立案标准，且没有其他严重情节，那么这种行为一般按照《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚。
- 根据该法第四十九条，偷狗者可能面临五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
四、其他影响因素
- 多次盗窃：即使每次盗窃的狗价值不高，但多次实施盗窃行为也会加重刑罚。
- 前科记录：有前科记录的犯罪者在再次犯罪时，通常会面临更严厉的刑罚。
- 积极退赃与自首：如果犯罪者初犯、积极退赃或有自首情节，可以从轻或减轻处罚。
五、实际建议
- 在面对偷狗行为时，建议尽快报警并保留相关证据，以便公安机关能够及时介入调查。
- 如果您或他人因偷狗行为受到侵害，建议尽快咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。
综上所述，偷狗行为的法律后果是复杂且多变的，主要取决于盗窃狗的价值、行为方式以及其他相关情节。因此，在处理此类问题时，需要综合考虑多个因素并依据相关法律法规进行准确判断。