在女方已提出起诉离婚的情况下，房产证上原本为女方单独所有，此时一般不可以直接添加男方名字。以下从不同角度进行分析：

1. 诉讼期间财产变动的限制
   在离婚诉讼期间，夫妻双方的财产原则上处于“冻结”状态，法院可能通过财产保全措施限制一方擅自处分共同财产或个人财产。若房产虽登记在女方名下，但属于夫妻共同财产（如婚后购买、双方共同还贷等），女方单方添加男方名字可能被认定为转移财产，法院可能不予认可，甚至追究其法律责任。

2. 房产性质的影响

   • 若房产为女方婚前个人财产：女方拥有完全处分权，理论上可自行决定是否添加男方名字。但若离婚诉讼中男方主张该房产存在婚后共同还贷或增值部分，添加名字可能被视为对男方权益的让渡，需谨慎处理。
     
   • 若房产为婚后共同财产：即使登记在女方名下，添加男方名字需双方协商一致。在诉讼期间，男方可能拒绝配合，且法院可能因诉讼未决而暂不处理产权变更。

3. 法律程序与风险
   添加名字需办理房产过户登记，需双方共同申请并提交相关材料。若男方不同意或诉讼未终结，过户程序无法完成。此外，若女方擅自添加名字，可能被认定为恶意转移财产，导致在离婚财产分割中少分或不分。

建议：

• 若双方协商一致，可待离婚诉讼终结后，根据法院判决或调解协议办理产权变更；
  
• 若存在争议，应通过法律程序明确财产归属，避免擅自处分引发更大纠纷。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您提供详细解答。