在法定继承中，配偶是老公的第一顺序继承人，婆婆（即老公的母亲）同样也是第一顺序继承人，二者在继承顺序上并无先后之分，而是共同作为第一顺序继承人参与遗产分配。以下是对这一问题的详细解释：
一、法定继承顺序的基本规定
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：
- 第一顺序：配偶、子女、父母。
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
二、配偶与婆婆作为第一顺序继承人的具体分析
配偶作为第一顺序继承人：
- 配偶是婚姻关系中的另一方，与被继承人（即老公）存在法律上的婚姻关系。
- 在老公去世后，配偶作为第一顺序继承人，有权继承老公的遗产。
婆婆作为第一顺序继承人：
- 婆婆是老公的母亲，与被继承人存在血缘关系。
- 根据法律规定，父母同样是第一顺序继承人，因此婆婆也有权继承儿子的遗产。
三、第一顺序继承人之间的遗产分配原则
- 均等分配原则：在一般情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额应当均等。这意味着配偶和婆婆在继承老公的遗产时，原则上应分得相等的份额。
- 特殊情况下的调整：如果继承人之间协商一致，可以不均等分配；或者存在生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人、对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人等情况，分配遗产时可以多分；而有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
四、实际应用中的注意事项
- 遗产范围的确定：在继承开始前，应首先确定遗产的范围，包括老公名下的财产、夫妻共同财产中属于老公的部分等。
- 继承权的行使：配偶和婆婆作为第一顺序继承人，有权在知道继承开始后的一定期限内行使继承权。如果放弃继承，应在遗产处理前以书面形式作出放弃继承的表示。
- 遗产分割的协商与诉讼：在遗产分割过程中，如果继承人之间无法达成一致意见，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。
总结来说，在老公去世后，配偶和婆婆作为第一顺序继承人，在继承顺序上并无先后之分，而是共同参与遗产的分配。在实际操作中，应遵循均等分配原则，并根据具体情况进行适当调整。如果您在遗产继承过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。