爷爷写的房子给儿子继承的遗嘱，若没有日期且没有签字，一般来说是不具有法律效力的。以下从多个角度进行详细分析：
遗嘱的法定形式要件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱是遗嘱人死亡时发生效力的法律行为，它必须符合法定的形式要件才能产生法律效力。对于自书遗嘱，法律有明确的要求：
- 遗嘱人亲笔书写：遗嘱内容必须由遗嘱人自己书写，不能由他人代写或打印。
- 签名：遗嘱人必须在遗嘱的末尾亲笔签名，以表明遗嘱是其真实意思的表示。
- 注明年、月、日：遗嘱上必须注明年、月、日，以确定遗嘱的成立时间，这在存在多份遗嘱时尤为重要，因为后立的遗嘱通常会撤销或变更先立的遗嘱。
本案遗嘱的效力分析
在您所描述的情况下，爷爷写的遗嘱既没有日期也没有签字，这明显不符合自书遗嘱的法定形式要件。因此，从法律角度来看，这份遗嘱是不具有法律效力的。
可能的法律后果
- 遗嘱无效：由于遗嘱不符合法定形式要件，法院可能会认定该遗嘱无效。这意味着遗嘱中指定的继承人（即儿子）无法依据该遗嘱继承房产。
- 法定继承：在遗嘱无效的情况下，房产将按照法定继承的顺序和规则进行分配。通常，法定继承会涉及多个继承人，如配偶、子女、父母等，他们将按照法律规定的份额共同继承房产。
建议与措施
- 重新订立遗嘱：如果爷爷仍然希望将房产留给儿子继承，建议他重新订立一份符合法定形式要件的遗嘱。这次订立时，务必确保遗嘱内容由爷爷亲笔书写、亲笔签名，并注明年、月、日。
- 咨询专业律师：在订立遗嘱或处理继承问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据具体情况提供个性化的法律方案，确保遗嘱的合法性和有效性。
如果您或您的家人遇到类似问题，或者有任何关于婚姻家庭、房产方面的法律疑问，都可以直接向我咨询。我会尽我所能为您提供专业、全面的法律服务。