针对您提出的“开具假发票获利构成什么罪”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

在我国刑法体系中，并没有直接设立一个名为“虚假发票罪”的罪名，但针对开具假发票这一非法行为，根据其具体情节和后果，可能构成以下几种犯罪：

一、虚开发票罪

1. 法律依据： 根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条及二百零五条之一的规定，虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，以及虚开普通发票的行为，均构成犯罪。

2. 定义与分类：

   • 虚开增值税专用发票或特定用途发票：这通常指的是为了骗取出口退税、抵扣税款等特定目的而虚开的发票。
   • 虚开普通发票：则是指除上述特定用途发票以外的其他发票的虚开行为。

3. 量刑标准：

   • 对于虚开增值税专用发票或特定用途发票，根据情节轻重，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额较大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或没收财产。
   • 对于虚开普通发票且情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

二、持有伪造的发票罪（若涉及持有大量假发票）

1. 法律依据： 《中华人民共和国刑法》第二百一十条之一。

2. 定义： 明知是伪造的发票而持有，且数量较大的行为。虽然这一罪名主要针对的是持有行为，但如果开具假发票的同时也持有大量假发票，且数量达到犯罪标准，则可能同时构成此罪。

3. 量刑标准：

   • 数量较大的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；
   • 数量巨大的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

三、逃税罪与骗取出口退税罪（若开具假发票用于逃税或骗取出口退税）

• 逃税罪：如果开具假发票是为了逃避缴纳税款，且通过欺骗、隐瞒手段实施，则可能构成逃税罪。
• 骗取出口退税罪：如果开具假发票是为了假报出口或其他欺骗手段骗取国家出口退税款，则可能构成骗取出口退税罪。

结论与建议

开具假发票获利是一种严重的经济犯罪行为，不仅会对个人造成严重的法律后果，还可能影响企业的正常运营和社会的经济秩序。因此，我强烈建议您严格遵守相关税法法规，确保发票的真实性和合法性。如果您或您的企业面临任何与发票相关的疑问或需要进一步的法律咨询，请及时寻求专业律师的帮助，以避免不必要的法律风险。