交警部门在一般情况下无权直接拒绝非机动车的车辆属性鉴定请求，但具体是否进行鉴定需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
法律赋予的鉴定权利与义务
从法律层面讲，交警部门在处理交通违章或事故时，对于涉及车辆属性存疑的情况，有责任进行必要的调查和鉴定。这既是为了准确认定事实，也是为了保障当事人的合法权益。如果非机动车的属性（如是否属于机动车范畴）存在争议，且该争议可能影响违章认定或事故责任划分，那么交警部门通常应当启动鉴定程序。
拒绝鉴定的可能情形
尽管法律赋予了交警部门进行鉴定的权利和义务，但在某些特定情况下，交警部门可能会拒绝非机动车的车辆属性鉴定请求。这些情形可能包括：
证据充分无需鉴定：如果交警部门已经通过其他方式（如现场勘查、证人证言、监控录像等）获取了足够证据，能够明确非机动车的属性，且该属性不存在争议，那么交警部门可能会认为无需再进行鉴定。
鉴定请求不合理：如果非机动车的属性明显符合相关标准（如电动自行车符合非机动车的标准），且当事人提出的鉴定请求缺乏合理依据，交警部门可能会拒绝该请求。
鉴定成本过高或不可行：在某些情况下，进行车辆属性鉴定可能需要较高的成本或面临技术难题（如某些特殊车辆或改装车辆），如果鉴定成本过高或技术上不可行，交警部门也可能会考虑拒绝鉴定。
当事人的权利与救济途径
如果交警部门拒绝了非机动车的车辆属性鉴定请求，且当事人认为该拒绝行为不合理或影响了自己的合法权益，当事人可以采取以下措施：
申请复议：当事人可以向交警部门的上级机关或同级人民政府申请行政复议，请求撤销或变更原决定。
提起诉讼：如果复议结果仍不能满足当事人的诉求，当事人还可以向人民法院提起行政诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
实际操作中的建议
在实际操作中，如果当事人对非机动车的属性存在争议，并希望进行鉴定，建议采取以下步骤：
收集证据：尽可能收集能够证明非机动车属性的证据（如购车发票、合格证、车辆说明书等），以便在提出鉴定请求时提供有力支持。
与交警部门沟通：在提出鉴定请求前，可以先与交警部门进行沟通，了解其对于鉴定的态度和可能的要求，以便更好地准备和提出请求。
寻求专业帮助：如果当事人对法律程序或鉴定流程不熟悉，可以寻求专业律师或相关机构的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
如果你在处理相关交通违章或事故时遇到了类似问题，或者有任何其他法律疑问，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。