代理人可能承担连带责任的情形主要包括以下几种：
委托书授权不明
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百六十五条，委托代理授权采用书面形式的，授权委托书应当载明代理人的姓名或者名称、代理事项、权限和期限，并由被代理人签名或者盖章。若授权不明，被代理人需向第三人承担民事责任，代理人负连带责任。
- 实例解析：例如，甲委托乙购买一批特定规格的建材，但委托书中对建材的规格、价格等关键信息表述模糊。乙在购买过程中，因理解偏差或故意低价购买了不符合要求的建材，导致纠纷。此时，甲作为被代理人需对第三人（如建材供应商或最终用户）承担责任，而乙作为代理人因授权不明也需承担连带责任。
代理人实施违法行为
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百六十七条，代理人知道或者应当知道代理事项违法仍然实施代理行为，或者被代理人知道或者应当知道代理人的代理行为违法未作反对表示的，被代理人和代理人应当承担连带责任。
- 实例解析：若甲委托乙生产一批假冒伪劣产品，乙明知违法仍代理生产并销售。在此情况下，甲作为被代理人和乙作为代理人均需对违法行为后果负责，包括赔偿受害者损失、接受行政处罚等。
代理人与第三人恶意串通
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百六十四条第二款，代理人和相对人恶意串通，损害被代理人合法权益的，代理人和相对人应当承担连带责任。
- 实例解析：如甲委托乙售房，乙与购房者丙恶意压低房价，损害甲的利益。在此情况下，乙和丙需对甲的损失承担连带责任，甲有权要求乙和丙共同赔偿其损失。
无权代理或超越代理权
- 法律责任：无权代理、超越代理权或代理权终止后的行为，未经被代理人追认的，由行为人（即代理人）自行承担法律责任。若被代理人知情未作否认表示，视为同意。第三人明知此情还与行为人交易造成损失的，第三人与行为人共担连带责任。
- 实例解析：如甲未经乙授权，以乙的名义与丙签订了一份合同。丙明知甲无代理权仍签订合同，并因此给乙造成了损失。在此情况下，甲和丙需根据过错程度承担连带责任。
转托代理未获同意
- 规定解析：代理人转托他人代理需事先征得被代理人同意，否则事后应及时告知。若被代理人不同意，代理人对转托人的行为负责。紧急情况下为保护被代理人利益而转托的除外。若转托不明给第三人造成损失的，第三人可直接要求被代理人赔偿。被代理人赔偿后，可要求委托代理人赔偿；若转托代理人有过错，也应负连带责任。
- 实例解析：如甲委托乙采购一批设备，乙未经甲同意转委托给丙进行采购。丙在采购过程中因失误导致设备质量不符合要求，给甲造成了损失。在此情况下，乙需对丙的行为给甲造成的损失承担责任，若丙有过错，乙和丙可能需承担连带责任。
连带责任的承担方式和后果：
- 对外责任承担：债权人（受损第三方）有权要求代理人或被代理人中的任一方承担全部或部分债务。例如，在恶意串通案例中，甲可要求乙或丙单独或共同赔偿其损失。
- 内部责任分担：对外承担连带责任后，代理人与被代理人可根据过错程度、贡献大小等因素内部分担责任。若一方承担超出其份额的责任，有权向另一方追偿。
建议：
为避免代理人承担连带责任的风险，建议被代理人在委托代理时明确授权范围、代理事项和权限，并签订书面委托书。同时，代理人应严格遵守代理权限和法律法规，不得实施违法行为或与第三人恶意串通损害被代理人利益。若需转托代理，应事先征得被代理人同意并明确转托事项和权限。
在实际操作中，若遇到代理人可能承担连带责任的情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。