业主委员会在特定情况下是有权调取监控的，以下从不同角度为您详细分析：
一、业主委员会的权限基础
业主委员会作为业主大会的执行机构，其权限来源于业主大会的授权以及相关法律法规的规定。在物业管理区域内，业主委员会负责监督物业服务企业履行物业服务合同，维护业主的合法权益。当发生涉及业主共同利益的事件，如公告被撕等，业主委员会为了查明事实、维护秩序，有权采取一定的调查措施。
二、调取监控的合法性分析
目的合法性：业主委员会调取监控的目的是为了查明公告被撕的原因，维护物业管理区域的秩序和业主的共同利益。这一目的符合法律法规的规定，也符合业主委员会的职责范围。
手段合法性：调取监控属于一种调查手段，其合法性取决于是否遵循了相关的法律法规和程序。一般来说，如果监控设备安装在公共区域，且调取监控是为了处理公共事务或维护公共利益，那么业主委员会在遵循一定程序（如经过业主大会同意或按照物业服务合同约定）的情况下，是有权调取监控的。
三、调取监控的具体程序
虽然法律法规没有明确规定业主委员会调取监控的具体程序，但为了确保调取行为的合法性和合理性，建议业主委员会遵循以下步骤：
内部讨论与决策：业主委员会应召开会议，就调取监控的必要性、目的、范围等事项进行讨论，并形成决议。
通知相关方：在调取监控前，业主委员会应通知物业服务企业或相关管理部门，说明调取监控的原因和目的，并请求其协助。
遵循隐私保护原则：在调取监控过程中，业主委员会应严格遵守隐私保护原则，不得泄露或滥用监控内容。同时，应确保调取的监控内容仅限于与公告被撕事件相关的部分。
记录与存档：调取监控后，业主委员会应做好相关记录，并将监控内容存档备查。这有助于后续的处理和纠纷解决。
四、可能遇到的法律问题及建议
隐私权问题：如果监控设备安装在私人区域或调取的监控内容涉及业主的私人信息，那么业主委员会在调取监控时可能面临侵犯隐私权的法律风险。因此，在调取监控前，业主委员会应确保监控设备的安装位置合法，并尽量避免调取涉及私人信息的监控内容。
程序瑕疵问题：如果业主委员会在调取监控过程中未遵循相关程序或未取得必要的授权，那么其调取行为可能被视为无效或违法。因此，建议业主委员会在调取监控前咨询专业律师或相关管理部门，确保调取行为的合法性和合理性。
总结来说，业主委员会在特定情况下是有权调取监控的，但应确保目的合法、手段合法，并遵循一定的程序。如果您在处理此类问题时遇到法律难题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。