复议机关在处理申请人挂断行政机关工作人员电话这一情况时，需根据具体情形判断是否影响复议程序，并作出相应处理，具体如下：
若挂断电话不影响复议程序正常进行：
- 如果行政机关在电话沟通中已经充分听取了申请人的意见，或者电话沟通并非听取意见的唯一方式（例如，行政机关还通过书面材料、当面询问等其他方式听取了意见），那么申请人挂断电话的行为可能不会对复议程序产生实质性影响。
- 在这种情况下，复议机关可以继续按照法定程序进行复议，包括审查行政行为的合法性、合理性，并作出复议决定。
若挂断电话导致行政机关未能充分听取意见：
- 如果电话沟通是行政机关听取申请人意见的主要或唯一方式，且申请人挂断电话导致行政机关未能充分听取其意见，那么这可能构成程序上的瑕疵。
- 复议机关在审查时，可能会认为行政机关在作出行政行为前未充分听取申请人意见，违反了法定程序，从而可能撤销或变更原行政行为，或者要求行政机关重新作出行政行为。
- 但需要注意的是，如果行政机关能够证明其已经通过其他方式充分听取了申请人的意见，或者申请人挂断电话的行为并未导致其意见无法被充分听取，那么复议机关可能不会因此撤销或变更原行政行为。
复议机关的主动调查与判断：
- 复议机关在处理此类情况时，有权主动调查核实相关情况，包括行政机关是否已经充分听取了申请人的意见、申请人挂断电话的具体原因和影响等。
- 复议机关将根据调查结果，结合相关法律法规和程序要求，作出公正、合理的复议决定。
建议：对于申请人而言，在行政复议过程中，应积极配合行政机关的工作，充分表达自己的意见和诉求。如果因特殊原因需要挂断电话，应及时与行政机关沟通说明情况，并主动提供其他联系方式或约定后续沟通时间，以确保自己的意见能够被充分听取。如果对复议机关的处理结果有异议，还可以依法提起行政诉讼来维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询。