结论：被认定肇事逃逸并不一定需要在相关证书上签字，不签字也不一定会被直接拘留，但可能会面临其他法律后果。以下是对这一问题的详细分析：
一、关于签字的问题
签字并非认定肇事逃逸的必要条件：
- 肇事逃逸的认定主要基于事实证据，如现场勘查、证人证言、监控录像等，而非仅仅依赖于当事人的签字。
- 签字通常是在警方制作相关法律文书（如事故认定书、询问笔录等）时，要求当事人确认文书内容无误后进行的。但即使不签字，也不影响警方根据其他证据对肇事逃逸进行认定。
不签字的法律后果：
- 如果当事人拒绝签字，警方可能会在法律文书上注明“当事人拒绝签字”，但这并不影响文书的法律效力。
- 警方仍会依法进行后续处理，如将案件移送检察机关审查起诉等。
二、关于拘留的问题
拘留的条件：
- 拘留是公安机关对现行犯或者重大嫌疑分子，在法定的紧急情况下，临时剥夺其人身自由的一种强制措施。
- 对于肇事逃逸的嫌疑人，如果其逃逸行为构成犯罪（如交通肇事罪后逃逸），且符合拘留条件（如有逃跑、毁灭证据等可能），公安机关可以依法对其采取拘留措施。
不签字与拘留的关系：
- 不签字本身并不是拘留的直接原因。拘留的决定是基于嫌疑人的行为是否构成犯罪以及是否符合拘留条件，而非其是否在相关文书上签字。
- 因此，即使当事人拒绝在认定肇事逃逸的证书上签字，也不一定会被直接拘留。但如果其逃逸行为构成犯罪且符合拘留条件，公安机关仍会依法对其采取拘留措施。
三、法律建议
配合警方调查：
- 如果发生交通事故后涉嫌逃逸，建议当事人积极配合警方的调查工作，如实陈述事实经过，提供相关证据。
- 拒绝配合调查或逃避责任可能会加重法律后果。
寻求法律帮助：
- 如果对警方的认定或处理有异议，可以及时向律师咨询并寻求法律帮助。
- 律师可以根据具体情况为当事人提供法律建议、代理申诉或辩护等。
了解法律后果：
- 肇事逃逸可能构成交通肇事罪等犯罪行为，面临刑事处罚（如有期徒刑、拘役等）以及民事赔偿责任。
- 因此，建议当事人充分了解相关法律后果，并积极采取措施减轻或避免法律责任。
总结来说，被认定肇事逃逸并不一定需要在相关证书上签字，不签字也不一定会被直接拘留。但无论是否签字或是否被拘留，肇事逃逸都是严重的违法行为，可能面临严重的法律后果。因此，建议当事人在发生交通事故后积极配合警方调查工作，并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。