农村农田被强占，综治执法部门确实有职责处理此类问题。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、综治执法部门的职责范围

综治执法部门，通常指的是综合治理执法部门或相关行政执法机构，其职责范围广泛，包括但不限于维护社会治安、处理违法违规行为等。在农村地区，农田是农民的重要生产资料，受到法律保护。当农田被强占时，这直接侵犯了农民的合法权益，也破坏了农村的社会秩序和稳定。因此，综治执法部门有责任介入处理此类问题，保护农民的合法权益，维护农村的社会秩序。

二、农田被强占的法律性质

农田被强占，从法律角度来看，可能涉及多种违法行为，如非法占用农用地、侵犯土地承包经营权等。这些行为不仅违反了《土地管理法》、《农村土地承包法》等相关法律法规，也损害了农民的合法权益。对于此类违法行为，综治执法部门有权进行调查处理，并依法对违法行为人进行处罚。

三、综治执法部门的处理方式

1. 调查取证：综治执法部门在接到农田被强占的举报或投诉后，会立即展开调查，收集相关证据，包括现场勘查、询问当事人、调取相关书证等。
2. 依法处理：根据调查结果，综治执法部门会依法对违法行为人进行处理。如果行为人的行为构成犯罪，会依法移送司法机关追究刑事责任；如果行为人的行为尚不构成犯罪，但违反了相关行政法规，会依法给予行政处罚，如罚款、责令退还非法占用的土地等。
3. 调解协商：在处理过程中，综治执法部门也会积极组织双方进行调解协商，寻求和解的可能性。如果双方能够达成和解协议，综治执法部门会监督协议的执行情况，确保问题得到妥善解决。

四、农民的维权途径

如果农民发现自己的农田被强占，除了向综治执法部门举报或投诉外，还可以采取以下维权途径：

1. 向当地政府或相关部门反映情况：农民可以向当地政府或农业、土地等相关部门反映情况，寻求政府的帮助和支持。
2. 寻求法律援助：如果农民在维权过程中遇到法律难题或需要法律帮助，可以向当地法律援助机构申请法律援助，获得专业的法律服务和支持。
3. 提起诉讼：如果农民认为自己的合法权益受到了严重侵犯，且无法通过其他途径得到妥善解决，可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

建议：在处理农田被强占的问题时，农民应保持冷静和理性，不要采取过激行为或暴力手段。同时，农民也应积极收集相关证据，如土地承包合同、土地使用证等，以便在维权过程中提供有力的证据支持。如果农民在维权过程中遇到任何法律问题或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我将竭诚为你提供专业的法律服务。