结论：在合同未到期但店铺经营倒闭的情况下，房东不愿意退押金，能否要求房东退还押金需视租赁合同的具体约定以及相关法律法规而定。以下从不同角度进行分析：
一、合同约定优先
合同中有明确约定：
- 如果租赁合同中明确规定了押金退还的条件和程序，例如在合同提前终止的情况下押金如何处理，那么应当首先遵循合同约定。
- 示例：合同中可能规定，若承租人因自身原因提前终止合同，房东有权扣除部分或全部押金作为违约金。在此情况下，若店铺经营倒闭属于承租人自身原因，房东有权按照合同约定扣除押金。
合同中无明确约定：
- 如果租赁合同中没有明确约定押金退还的条件和程序，那么需要依据相关法律法规和公平原则进行判断。
二、法律法规依据
《民法典》相关规定：
- 根据《民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 在店铺经营倒闭导致合同提前终止的情况下，若承租人未按照合同约定履行义务（如未提前通知房东、未支付租金等），房东有权要求承租人承担违约责任，包括扣除押金作为赔偿。
- 但若承租人已按照合同约定履行了相关义务，且店铺经营倒闭非承租人主观故意或重大过失所致，那么房东无权无故扣除押金。
公平原则：
- 在合同没有明确约定且法律法规没有具体规定的情况下，应当遵循公平原则进行判断。
- 示例：若店铺经营倒闭是由于市场变化、政策调整等不可抗力因素导致，且承租人已尽力采取补救措施但仍无法避免合同提前终止，那么房东应当考虑退还部分或全部押金，以体现公平原则。
三、实际操作建议
与房东协商：
- 首先尝试与房东进行友好协商，说明店铺经营倒闭的实际情况和原因，争取房东的理解和支持。
- 在协商过程中，可以提出合理的押金退还方案，如退还部分押金或分期退还等。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，且认为房东的行为违反了合同约定或相关法律法规，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询）。
- 律师可以根据具体情况分析合同条款、法律法规和公平原则，为承租人提供法律意见和维权建议。
提起诉讼或仲裁：
- 在必要时，承租人可以向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，要求房东退还押金并承担相关法律责任。
- 在诉讼或仲裁过程中，需要提供充分的证据证明自己的主张和理由，如租赁合同、支付押金的凭证、店铺经营倒闭的证明等。
总结：在处理此类问题时，建议承租人首先仔细审查租赁合同中的相关条款，了解押金退还的条件和程序；其次，与房东进行友好协商，争取达成合理的押金退还方案；最后，如果协商无果且认为房东的行为违法或违约，可以寻求法律援助或提起诉讼/仲裁来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。