结论前置：房产抵押给个人后，抵押权利人（即抵押权人）不能将该抵押权再次抵押，因为抵押权人并不享有抵押物的所有权，仅拥有优先受偿权。而抵押人（即抵押物的所有权人）在符合特定条件下，可以就同一抵押物再次设定抵押。以下是对此问题的详细分析：
抵押权人的权利与限制
抵押权的本质：
- 抵押权是一种从权利，旨在担保主债权的实现，它本身并不具有独立的交换价值，因此不能单独作为抵押物进行再抵押。
- 抵押权人对抵押物享有的是优先受偿权，即在抵押人无法清偿债务时，抵押权人有权优先于其他债权人从抵押物的变价中受偿，但这并不意味着抵押权人拥有抵押物的所有权，因此无权对抵押物进行再抵押的处分。
抵押期间的限制：
- 在抵押期间，抵押权人无权将抵押物再次抵押，因为抵押物的所有权仍属于抵押人。
- 除非得到抵押人的明确同意，否则抵押权人不得擅自处置抵押物，包括再次抵押。
抵押权的转让：
- 抵押权是可以转让的，但必须遵循法律程序，签订抵押权转让合同，并符合《中华人民共和国民法典》中关于债权转让的相关规定。
- 转让后，新的抵押权人取代原抵押权人的地位，可行使原抵押权人对抵押物所享有的全部权利，但仍需遵守关于抵押物所有权和抵押权的规定，不能随意再次抵押。
抵押人的权利与条件
再抵押的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第四百一十四条，同一财产可以向两个以上债权人抵押，且拍卖、变卖抵押财产所得的价款将按照登记时间先后、是否登记等因素确定清偿顺序。这表明，法律明确允许房产进行二次抵押，并认可同一财产上存在多个抵押权的情况。
再抵押的条件限制：
- 抵押人作为抵押物的所有权人，在满足相应条件时，可再次设定抵押。
- 再抵押时，抵押财产的价值应大于所担保债权的余额部分，以确保有新的价值部分可用于再次抵押，降低债权人风险。
- 再次抵押必须办理相应的登记手续，以保障各抵押权人的合法权益。
实际操作中的注意事项
- 评估抵押物价值：在考虑再次抵押前，抵押人应评估抵押物的当前市场价值，确保其价值足够覆盖所有抵押债权，以降低无法清偿债务的风险。
- 了解债权人要求：不同的债权人可能对二次抵押有不同的限制条件，如房产的地理位置、房龄、产权状况等。抵押人应提前了解并满足这些要求。
- 谨慎决策：二次抵押增加了债务负担，若不能按时偿还多个抵押债务，可能导致房产被拍卖、变卖，从而失去房产所有权。因此，抵押人在做出决策前应谨慎评估自身还款能力。
总结：房产抵押给个人后，抵押权利人不能将该抵押权再次抵押，因为抵押权人并不享有抵押物的所有权。而抵押人在符合特定条件下可以再次设定抵押，但需严格遵守法律法规和债权人的要求。如果你在处理相关事务时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。