在交通事故后伤者出院一年多后死亡的情况下，肇事者是否有责任，核心在于判断死亡结果与交通事故之间是否存在直接的因果关系，以及肇事者在事故中的责任大小。以下从不同角度进行分析：

一、因果关系的判定

1. 存在直接因果关系：

   • 如果通过专业的司法鉴定确认，伤者的死亡是由交通事故造成的原发性损伤或其引发的并发症直接导致，例如车祸造成的严重内伤在治疗后持续恶化，最终导致一年后死亡，那么可以认定存在直接因果关系。
   • 在这种情况下，如果肇事者在事故中承担全部或主要责任，那么肇事者可能需要承担刑事责任，具体依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条关于交通肇事罪的规定。

2. 不存在直接因果关系：

   • 如果死亡是由于其他原因（如与车祸无关的疾病突发、新的意外事故等）导致，与车祸没有直接关联，那么不能就此次死亡结果追究肇事者的刑事责任。

二、责任程度的认定

1. 构成交通肇事罪的条件：

   • 根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第二条，交通肇事致一人死亡，负事故全部或者主要责任的，构成交通肇事罪。因此，若肇事者在事故中承担全部或主要责任，并且死亡结果与车祸存在因果关系，则可被追究刑事责任。

2. 责任程度未达标准：

   • 若肇事者对事故仅承担同等责任、次要责任或者无责任，即使死亡结果与车祸存在因果关系，按照法律规定，肇事者通常也不构成交通肇事罪，不会被追究刑事责任。但可能需承担民事赔偿责任，具体依据事故责任划分和民事法律规定。

三、其他考虑因素

1. 医院的诊疗行为：

   • 在处理此类案件时，法院还会考虑医院的诊疗行为是否存在过错。如果医院在诊疗过程中存在过错，且该过错与伤者的死亡结果有因果关系，那么可能会减轻肇事者的责任。

2. 肇事者的违法行为：

   • 肇事者是否有酒驾、超速等违法行为，也会影响责任的判定。这些违法行为可能会加重肇事者的责任，甚至构成其他犯罪，如危险驾驶罪等。

四、法律建议

1. 及时鉴定：

   • 对于伤者出院后死亡的情况，建议及时进行司法鉴定，以确定死亡结果与交通事故之间是否存在因果关系。

2. 保留证据：

   • 肇事者和伤者家属都应保留好相关证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以便在需要时提供证明。

3. 咨询专业律师：

   • 由于此类案件涉及复杂的法律问题和专业鉴定，建议肇事者和伤者家属都咨询专业律师，以便更好地维护自己的权益。

综上所述，交通事故后伤者出院一年多后死亡，肇事者是否有责任需综合考量因果关系和责任程度。只有在存在直接因果关系且肇事者承担全部或主要责任的情况下，才能依法追究其刑事责任。若您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。