针对挑拨夫妻关系吵架、造谣抹黑双方关系的情况，可以采取以下法律手段进行处理：

1. 明确侵权行为与责任：

   • 侵权行为：挑拨夫妻关系、造谣抹黑双方关系，若情节严重，可能构成对名誉权的侵犯。名誉权是公民或法人保持并维护自己名誉的权利，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
   • 责任承担：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人名誉权的，应承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。若行为构成犯罪，如诽谤罪，则还需承担刑事责任。

2. 收集证据：

   • 证据类型：为了维护自身权益，首先需要收集相关证据，包括但不限于聊天记录、录音、视频、证人证言等，以证明对方存在挑拨夫妻关系、造谣抹黑的行为。
   • 证据保存：确保所有证据的真实性、合法性和关联性，并妥善保存，以便在需要时向法院或相关部门提供。

3. 协商与调解：

   • 尝试协商：在证据充分的情况下，可以尝试与对方进行协商，要求其停止侵权行为，并公开道歉、消除影响。
   • 寻求调解：若协商无果，可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等，通过调解方式解决纠纷。

4. 法律途径：

   • 提起民事诉讼：若调解无果或对方拒绝调解，可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事责任，包括赔偿损失、恢复名誉等。
   • 刑事报案：若行为构成犯罪，如诽谤罪，可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

5. 注意事项：

   • 及时行动：在发现对方存在侵权行为时，应及时采取行动，避免证据灭失或对方进一步损害名誉。
   • 保持冷静：在处理此类纠纷时，应保持冷静和理性，避免情绪化行为导致纠纷升级。
   • 寻求专业帮助：若对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到有效维护。

示例说明： 假设甲与乙是夫妻关系，丙出于某种目的，多次在甲与乙之间挑拨离间，导致甲与乙频繁吵架。同时，丙还在社交媒体上发布不实言论，抹黑甲与乙的关系，对甲与乙的名誉造成了严重损害。在此情况下，甲与乙可以收集丙的聊天记录、社交媒体截图等证据，先尝试与丙进行协商，要求其停止侵权行为并公开道歉。若协商无果，甲与乙可以向法院提起民事诉讼，要求丙承担民事责任。若丙的行为构成诽谤罪，甲与乙还可以向公安机关报案，要求追究丙的刑事责任。

总结与建议： 面对挑拨夫妻关系、造谣抹黑双方关系的情况，应首先明确侵权行为与责任，收集充分证据，并尝试通过协商或调解解决纠纷。若无法解决，可以依法提起民事诉讼或刑事报案。在整个过程中，保持冷静和理性至关重要，同时寻求专业律师的帮助也是明智之举。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。