结论：针对您公租房租给别人但没有正式合同，退租后对方不搬走的情况，您可以通过协商、发送书面通知、报警处理以及提起诉讼等多种途径来解决。

分析说明：

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与租客进行友好协商，明确告知其您已经决定退租，并要求其尽快搬离。在协商过程中，您可以提出一些合理的解决方案，如给予一定的搬离时间或者协助其寻找新的住所等，以促成双方的和解。

2. 发送书面通知：

   • 如果协商无果，您可以向租客发送一份书面通知，明确要求其在一定期限内搬离。在通知中，您可以引用相关法律法规，如《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同的规定，说明租客在租赁期满或者合同解除后应当返还租赁物。同时，您可以保留好通知的发送记录，以备后续使用。

3. 报警处理：

   • 如果租客在收到书面通知后仍然拒绝搬离，您可以考虑向当地公安机关报警。虽然公安机关主要处理刑事案件，但对于此类民事纠纷，他们也可以提供一定的协助，如进行调解或者提供法律建议等。在报警时，您需要提供相关证据，如租赁关系证明、书面通知等，以便公安机关更好地了解情况。

4. 提起诉讼：

   • 如果以上途径均无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明您与租客之间的租赁关系已经解除，并且租客已经构成了非法占用您的房屋。法院在审理案件后，会依法作出判决，要求租客搬离并可能承担相应的法律责任。在提起诉讼前，建议您咨询专业律师，以便更好地了解诉讼流程和可能的风险。

特别提醒：

• 在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或者言语冲突，以免激化矛盾。
• 同时，请务必保留好所有与租赁关系相关的证据，如租赁合同（即使是非正式的）、租金支付记录、书面通知等，以便在需要时提供证明。

后续行动建议：

• 在采取任何行动之前，建议您先咨询专业律师，以便更好地了解您的权利和义务，以及可能面临的法律风险。
• 如果您决定提起诉讼，请务必在诉讼时效内提起，以免丧失胜诉权。

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