核心结论：双方互殴中对方先动手，自己摔伤的责任认定及赔偿问题需分情况讨论，主要取决于摔伤原因、双方过错程度及证据情况。以下是具体分析：

1. 若摔伤系对方直接行为导致（如推搡、拉扯等）

   • 责任认定：对方可能构成故意伤害或过失致人损害，需承担主要或全部责任。根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益的，应承担侵权责任。若对方先动手且摔伤与其行为直接相关（如推倒导致骨折），对方需赔偿医疗费、误工费等合理损失。
     
   • 例外情形：若您存在故意挑衅、反击过度等过错（如对方推搡后您主动撞击硬物），可能减轻对方责任，按过错比例分担损失（《民法典》第1173条）。

2. 若摔伤系自身原因导致（如躲避时滑倒、情绪激动自伤等）

   • 责任认定：通常由您自行承担责任。因互殴中双方均存在主观过错，若摔伤与对方行为无直接因果关系（如您因紧张跑动时摔倒），对方无需赔偿。
     
   • 例外情形：若对方行为显著超出必要限度（如持凶器追赶导致您慌乱摔伤），可能部分减轻您的责任，但需结合具体场景判断。

3. 证据收集与程序建议

   • 关键证据：现场监控、目击证人、医疗记录、伤情鉴定报告等，用于证明摔伤原因、对方过错及损失金额。
     
   • 处理途径：
     
     • 协商调解：可要求对方或通过第三方（如派出所）协商赔偿；
       
     • 行政处罚：若构成治安案件，可报警要求公安机关对对方行政处罚（《治安管理处罚法》第43条）；
       
     • 民事诉讼：若协商无果，可向法院起诉要求赔偿，需在伤情稳定后3年内提起（《民法典》第188条）。

风险提示：互殴中双方均可能面临行政处罚（如拘留、罚款），若伤情达轻伤二级以上，对方可能涉嫌刑事犯罪（《刑法》第234条）。建议优先通过合法途径解决，避免冲突升级。

如有进一步细节（如摔伤部位、对方行为方式、是否有第三方介入等），可向我补充说明，以便更精准分析。