有精神病史的家属犯罪，是否能以此减刑需根据其犯罪时的精神状态及刑事责任能力进行综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 完全无刑事责任能力的精神病人

   • 情况说明：当精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，并且这一状态已经经过法定程序鉴定确认，那么该精神病人不负刑事责任。但为了确保社会安全和精神病人的治疗，应责令其家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，政府将采取强制医疗措施。
   • 举例：例如，一个精神分裂症患者在发病期间，因严重的幻觉和妄想驱使下实施了杀人行为，若经法定程序鉴定确认其在行为时完全不能辨认或控制自己的行为，则该患者不承担刑事责任，自然也不存在减刑的问题。

2. 间歇性精神病人

   • 情况说明：对于间歇性的精神病人，如果他们在精神正常、具备辨认和控制自己行为能力的时候实施犯罪行为，那么他们应当负全部的刑事责任。这是因为，在精神正常的状态下，他们能够认识到自己行为的性质和后果，并有能力控制自己的行为。
   • 举例：间歇性精神病患者在精神正常期间具有完全的辨认和控制自己行为的能力，此时若其实施了犯罪行为，就必须按照正常人的标准来承担刑事责任，不会因其患有间歇性精神病而从轻或减轻处罚，除非在犯罪后服刑期间有符合减刑条件的表现。

3. 尚未完全丧失辨认或控制能力的精神病人

   • 情况说明：这类精神病人虽然在一定程度上受到了精神疾病的影响，但仍然保留了一定的辨认和控制自己行为的能力。因此，当他们犯罪时，应当负刑事责任。不过，在量刑阶段，法院会充分考虑其精神疾病对犯罪行为和刑事责任能力的影响，可能会给予从轻或减轻的处罚。
   • 举例：患有轻度精神发育迟滞的人在实施犯罪行为时，其对自身行为的辨认和控制能力有所削弱，但仍需负刑事责任，只是在量刑时会考虑其精神状态而给予从轻或减轻处罚。若在服刑期间表现良好，符合减刑条件，也可以依法申请减刑。

减刑的适用条件：

• “减刑”是刑罚执行阶段的一种活动，旨在根据犯罪分子的表现适当减轻原判刑期。根据《刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规、接受教育改造，并确有悔改表现或立功表现，可以减刑；有重大立功表现的，应当减刑。
• 对于有精神病史的犯罪分子而言，他们在服刑期间的减刑机会并不直接与其精神病状况相关，而是取决于他们的具体表现。如果能够积极配合治疗、遵守监规、接受教育改造，并表现出悔改或立功，那么他们同样可以获得减刑的机会。

综合考量因素：

• 在处理有精神病史的犯罪案件时，法院会综合考虑多种因素，包括犯罪情节、悔罪表现、对社会的危害程度以及再犯可能性等。特别是对于那些能够积极配合治疗、表现出良好悔罪态度，并且对社会不再构成威胁的精神病患者，法院在量刑和减刑时会给予特别的关注。

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