判决书下达后，被告申请行政复议一般无效，因为行政复议的申请需在行政行为作出后、且未进入司法审查程序前提出。以下从不同角度为你详细分析：

行政复议的申请期限与条件

根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请；但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。这一规定明确了行政复议的申请期限，即需在行政行为作出后的一定期限内提出。

关键点：行政复议的申请需在行政行为作出后，且未进入司法审查程序（如未提起行政诉讼）前提出。一旦行政行为已经进入司法审查程序，即法院已经受理并作出了判决书，那么行政复议的申请通常就不再被受理。

判决书下达后的法律状态

当法院下达判决书后，该行政行为已经经过了司法审查，其合法性、合理性等已经得到了法院的确认或否定。此时，如果被告（即行政行为的相对人）对判决书不服，应当通过上诉、申诉等司法程序来寻求救济，而不是通过行政复议。

举例说明：假设某公民因违反交通规则被交警部门处罚，该公民不服处罚决定，可以选择在知道处罚决定之日起六十日内申请行政复议。但如果该公民未在规定期限内申请行政复议，而是直接提起了行政诉讼，且法院已经作出了判决书，那么此时该公民就不能再就原处罚决定申请行政复议了。

特殊情况下的考虑

虽然一般情况下判决书下达后被告不能申请行政复议，但也存在一些特殊情况。例如，如果判决书本身存在错误或违法情形，被告可以通过上诉、申诉等司法程序来寻求救济。此外，如果行政行为在作出时存在程序违法、证据不足等情形，且这些情形在判决书下达前未被发现或未被充分考虑，那么被告在特定情况下也可能通过其他法律途径来寻求救济。但这些情况并不属于行政复议的范畴。

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