在我国，行使国家司法权的主体是人民法院和人民检察院。以下是对这一结论的详细解释：
人民法院：
- 性质：人民法院是国家的审判机关，负责审理各类案件，包括刑事案件、民事案件和行政案件等。
- 职权：人民法院通过审判活动，对案件进行公正、公平的裁决，维护社会秩序和公平正义。其判决具有法律效力，当事人必须履行。
- 法律依据：根据《中华人民共和国宪法》第一百二十八条：“中华人民共和国人民法院是国家的审判机关。”以及《中华人民共和国人民法院组织法》的相关规定，人民法院依法独立行使审判权，不受行政机关、社会团体和个人的干涉。
人民检察院：
- 性质：人民检察院是国家的法律监督机关，负责对法律的执行和实施进行监督。
- 职权：人民检察院通过行使检察权，对犯罪嫌疑人进行审查起诉，对公安机关的侦查活动进行监督，对法院的审判活动进行法律监督，以及对监狱、看守所等执行机关的活动进行监督等。
- 法律依据：根据《中华人民共和国宪法》第一百三十四条：“中华人民共和国人民检察院是国家的法律监督机关。”以及《中华人民共和国人民检察院组织法》的相关规定，人民检察院依法独立行使检察权，不受行政机关、社会团体和个人的干涉。
总结与建议：
- 人民法院和人民检察院共同构成了我国的司法体系，它们各自独立行使审判权和检察权，相互制约、相互配合，共同维护国家的法治秩序。
- 如果您对司法权的具体行使或相关法律问题有进一步的疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答。