结论：从上家公司未办理离职手续就直接入职下一家公司，这种做法并不妥当，且可能会产生多方面的影响和风险。以下从对上家公司、现公司以及法律层面的具体风险三个角度进行分析：
对上家公司的影响及可能后果
劳动关系存续风险：未办理离职可能导致与上家公司的劳动关系仍被视为存续。若在此期间发生工伤事故或需要承担竞业限制义务，劳动者可能需承担相应责任。例如，某员工未正式离职即加入竞品公司，被原单位追究违约责任，这种情况在现实中并不少见。
工资停发与社保断缴：在未完成工作交接和离职审批时，上家公司有权暂停发放剩余工资、奖金及报销款项，并停止缴纳社保公积金。部分公司还会要求员工先返还办公设备、结清借款后再处理后续事宜，这无疑会给劳动者带来经济损失和不便。
背调负面影响：新雇主进行背调时若发现未妥善离职的记录，可能质疑候选人的职业素养。曾有候选人因前公司反映其“不辞而别”，导致新offer被取消的案例，这对劳动者的职业发展极为不利。
对现公司的影响及潜在风险
双重劳动关系争议：根据《劳动合同法》规定，同时建立双重劳动关系存在法律风险。若被现公司发现，可能被认定为欺诈行为，面临解除劳动合同且不予经济补偿的风险。这将对劳动者在新公司的稳定性和职业发展造成严重影响。
入职材料瑕疵：缺少正规离职证明可能影响社保公积金转移接续，导致新公司无法正常缴纳相关费用。部分城市落户政策也要求提供完整离职证明材料，这可能会给劳动者带来额外的麻烦和损失。
职业信誉受损：频繁跳槽且不履行基本离职程序的行为，可能在行业内形成负面口碑，影响长期职业发展。某行业论坛曾曝光过此类案例，当事人求职屡屡碰壁，这充分说明了职业信誉的重要性。
法律层面的具体风险
违约金支付：若劳动合同约定了服务期或竞业限制条款，未办理离职可能触发违约责任，劳动者需承担相应的违约金支付义务。
经济损失赔偿：给上家公司造成实际损失（如项目延误、客户流失）的，劳动者需承担赔偿责任。这可能会给劳动者带来沉重的经济负担。
行政处罚风险：涉及保密单位或特殊行业的违规离职行为，可能面临行政处罚甚至刑事责任。这将对劳动者的个人声誉和未来职业发展造成不可挽回的损失。
应对建议
优先补办离职手续：尽快联系上家公司协商补办流程，说明情况争取理解。可主动提出远程完成工作交接等解决方案，以尽快解决遗留问题。
与新公司坦诚沟通：如实说明情况并提供正在处理的证明，必要时可签订承诺书保证限期解决遗留问题。这有助于维护劳动者在新公司的信誉和稳定性。
保留沟通证据：保存与前雇主的邮件、聊天记录等凭证，避免纠纷发生时陷入被动。这些证据在后续的法律纠纷中可能起到关键作用。
综上所述，从上家公司未办理离职手续就直接入职下一家公司并不妥当，可能会产生多方面的影响和风险。因此，建议劳动者在离职时务必妥善办理离职手续，以维护自己的合法权益和职业声誉。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。