是的，在大多数情况下，合同的发包方和承包方都需要盖章，但具体是否必须盖章需结合合同形式、法律规定及行业惯例综合判断。以下分情况详细说明：

1. 书面合同的一般要求
   根据《民法典》第490条，当事人采用书面形式订立合同的，自双方签字、盖章或按指印时合同成立。因此，若合同明确约定“双方盖章后生效”或行业惯例要求盖章（如建设工程合同、政府采购合同），则发包方和承包方均需盖章，否则可能影响合同效力。
   例外：若合同仅约定“签字生效”或双方以实际行动履行主要义务（如一方已支付预付款、另一方已进场施工），即使未盖章，合同仍可能被认定为成立。

2. 合同形式对盖章的影响

   • 纸质合同：必须盖章或签字，否则可能因形式瑕疵被质疑真实性。
     
   • 电子合同：根据《电子签名法》，可靠的电子签名（如数字证书）与手写签名、盖章具有同等法律效力。因此，电子合同可通过电子签名替代实体盖章，但需确保签名符合“锁定签约主体身份、防止篡改”等要求。

3. 特殊场景下的例外

   • 单方法定行为：若合同属于单方法律行为（如赠与合同），仅需一方作出意思表示即可成立，但此类情形在发包-承包关系中极少见。
     
   • 事实合同关系：若双方未签订书面合同，但已实际履行主要义务（如承包方完成工程、发包方接受成果），法院可能依据《民法典》第490条第二款认定合同成立，此时盖章非强制要求，但举证责任较重。

实务建议：

1. 优先在合同中明确约定生效条件（如“本合同自双方盖章后生效”），避免争议；
   
2. 若使用电子合同，务必选择符合《电子签名法》要求的第三方平台，确保签名可靠性；
   
3. 盖章时需核对对方授权文件（如法定代表人身份证明、授权委托书），防止越权盖章导致合同无效。
   

如有具体合同类型或场景需进一步分析，可直接向我咨询。