试用期两个月后被公司辞退，是否有赔偿取决于辞退的原因和具体情况。以下是对此问题的详细分析：

一、无需支付经济补偿的情况

1. 不符合录用条件：

   • 如果用人单位在招聘时明确了录用条件，并且能够提供充分证据证明你在试用期内不符合这些条件（例如，招聘时要求的专业技能证书、业绩目标等，你未能达到），那么用人单位可以合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
   • 用人单位需保留相关的录用条件、考核标准和考核结果作为证据。

2. 严重违反规章制度：

   • 如果你在试用期内严重违反了用人单位的规章制度，如旷工、盗窃、打架斗殴等，用人单位也可以合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
   • 用人单位需确保规章制度的合法性，并已向你进行了公示或告知。

二、需要支付经济补偿或赔偿金的情况

1. 无过错性辞退：

   • 如果因用人单位的经营状况变化、岗位调整等原因导致劳动合同无法继续履行，且用人单位提前三十日以书面形式通知你本人或者额外支付你一个月工资后解除劳动合同，那么用人单位需要支付你半个月工资的经济补偿。

2. 违法辞退：

   • 如果用人单位无法证明你存在上述法定辞退情形，而随意辞退你，则构成违法解除劳动合同。此时，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。
   • 经济补偿按你在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向你支付半个月工资的经济补偿。因此，对于试用期仅工作两个月的你而言，违法辞退的赔偿金为一个月工资（这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，若工作不满十二月，则按实际工作的月数计算）。

三、其他注意事项

1. 工资支付：

   • 无论是否支付经济补偿，用人单位都需依法为你结清试用期间的工资。

2. 证据保留：

   • 用人单位在辞退你时，应保留相关证据以证明辞退的合法性。这包括但不限于录用条件、考核标准、考核结果、规章制度、违纪记录等。同时，你也应保留好与用人单位的沟通记录、劳动合同等证据，以备不时之需。

3. 法律途径：

   • 如果你认为自己的权益受到侵害，可以通过法律途径来维护自己的合法权益。例如，向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。在维权过程中，你应注意保留相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知书等。

总结来说，试用期两个月后被公司辞退是否有赔偿，关键在于辞退的原因和情况是否符合法律规定。如果用人单位无法证明你存在法定辞退情形或存在违法辞退的情况，你有权获得经济补偿或赔偿金。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。