在工伤保险赔偿和人身损害赔偿的请求权发生竞合时，即劳动者在发生工伤事故后，可能同时享有工伤保险待遇请求权和民事侵权损害赔偿请求权两种权利的情形，其处理原则及优先适用情况需结合法律规定与司法实践来综合分析。
一、处理原则
法律优先适用原则：
- 根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，当依法应当参加工伤保险统筹的用人单位的劳动者因工伤事故遭受人身损害时，应优先通过工伤保险程序解决赔偿问题。这意味着，在存在工伤保险的情况下，工伤保险赔偿具有优先性。
补充赔偿模式：
- 在某些特定情况下，如第三人侵权导致的工伤，劳动者在获得工伤保险赔偿后，仍可就工伤保险未覆盖的损失（如精神损害抚慰金等）向第三人主张民事赔偿。此时，遵循“先工伤，后民事”的原则，即先由工伤保险基金支付相应待遇，不足部分再通过民事诉讼追偿。
避免重复获赔原则：
- 无论选择何种救济途径，劳动者最终获得的赔偿总额不应超过其实际损失，以防止不当得利。例如，医疗费等直接费用通常不可双重受偿，这是为了维护赔偿的公平性和合理性。
二、具体情形及优先适用
仅存在劳动关系（无第三方侵权）：
- 在这种情况下，劳动者应直接申请工伤认定，并由工伤保险基金或用人单位支付工伤保险待遇。此时，工伤保险赔偿是唯一的救济途径，不存在请求权竞合的问题。
同时存在劳动关系与第三方侵权：
- 在这种情况下，劳动者应首先申请工伤认定并享受工伤保险待遇。然后，就工伤保险未覆盖的损失（如精神损害抚慰金等）向第三方提起民事诉讼。此时，虽然存在两种请求权，但工伤保险赔偿在程序上具有优先性，而民事赔偿则作为补充。
- 需要注意的是，不同地区对于工伤保险赔偿和人身损害赔偿的竞合处理可能存在差异。例如，部分地区允许医疗费以外的项目双重受偿（如浙江省规定除医疗费用外可兼得），而多数地区则不支持双重赔付，而是采用差额补足的方式。
未缴纳工伤保险：
- 如果用人单位未为劳动者缴纳工伤保险，那么用人单位需全额承担工伤保险责任，包括医疗费用、伤残津贴等。若涉及第三方侵权，劳动者仍可参照上述“双赔”模式处理，即先向用人单位主张工伤保险责任，再就未覆盖的损失向第三方提起民事诉讼。
三、实务操作建议
及时申请工伤认定：
- 劳动者应在事故发生之日起1年内及时申请工伤认定，以启动工伤保险赔付流程。这是保障自身权益的重要步骤。
收集并保留相关证据：
- 劳动者应同时准备工伤认定材料与侵权事实证据（如事故现场监控、医疗记录等），以便在需要时向相关部门或法院提供。
咨询专业律师或社保部门：
- 由于不同地区对于工伤保险赔偿和人身损害赔偿的竞合处理可能存在差异，劳动者在处理此类问题时建议咨询当地律师或社保部门，以获取准确指引和帮助。
综上所述，在工伤保险赔偿和人身损害赔偿的请求权发生竞合时，应优先通过工伤保险程序解决赔偿问题，并在必要时通过民事诉讼追偿未覆盖的损失。同时，劳动者应了解并遵守相关法律规定和时效要求，以维护自身合法权益。