结论：您母亲未与对方结婚，对方无权索要您母亲的死亡赔偿金，且对方对您进行恐吓索要的行为涉嫌违法，您可采取法律手段维护自身权益。以下从多个角度为您详细分析：

一、死亡赔偿金的性质与归属

死亡赔偿金是对死者近亲属因死者死亡所遭受的经济损失和精神损害的补偿，其性质并非遗产，而是属于死者近亲属的共有财产。根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，死亡赔偿金的分配应遵循与死者共同生活的紧密程度、经济依赖关系等因素进行合理分配，且主要分配给死者的配偶、父母、子女等近亲属。

关键点：

• 您母亲未与对方结婚，对方并非您母亲的法定配偶，因此不享有基于婚姻关系而产生的对死亡赔偿金的分配权。
• 死亡赔偿金的分配应主要考虑与死者共同生活的紧密程度和经济依赖关系，对方若未与您母亲共同生活或存在经济依赖，则无权要求分配。

二、对方恐吓索要行为的法律性质

对方对您进行恐吓，索要您母亲的死亡赔偿金，这种行为涉嫌违法。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若对方行为情节严重，还可能构成敲诈勒索罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

关键点：

• 对方恐吓索要的行为涉嫌违法，您有权向公安机关报案，要求对方停止侵害并承担相应的法律责任。
• 若对方行为构成犯罪，您还可以向法院提起刑事自诉，要求对方承担刑事责任。

三、您的应对措施

1. 保持冷静，收集证据：面对对方的恐吓和索要行为，您应保持冷静，不要与对方发生冲突。同时，收集对方恐吓您的证据，如短信、录音、视频等，以便后续维权。
2. 向公安机关报案：您可以将收集到的证据提交给公安机关，要求公安机关对对方进行调查处理。公安机关会根据调查结果，依法对对方进行处罚。
3. 咨询专业律师，提起民事诉讼：若对方的行为给您造成了经济损失或精神损害，您可以咨询专业律师，了解提起民事诉讼的可能性。在律师的指导下，您可以向法院提起诉讼，要求对方停止侵害、赔偿损失等。

四、特殊情况考虑

若对方与您母亲存在同居关系，且同居期间双方共同生活、经济混同，那么对方可能在一定程度上对死亡赔偿金享有分配权。但即便如此，对方也应通过合法途径主张权利，而非采取恐吓等违法手段。在这种情况下，您仍应保持冷静，收集证据，并咨询专业律师以了解具体的法律应对策略。

总结：您母亲未与对方结婚，对方无权索要您母亲的死亡赔偿金，且对方对您进行恐吓索要的行为涉嫌违法。您应保持冷静，收集证据，向公安机关报案，并在必要时咨询专业律师提起民事诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。