协议上写了共同的孩子，在一般情况下不能直接证明亲子关系，但可以作为辅助证据之一。以下从不同角度为你详细分析：

协议本身的性质与证明力

协议，通常是双方或多方就某一事项达成的共识并记录下来的文件。在涉及亲子关系的协议中，即便写明了“共同的孩子”，这本质上只是双方的一种陈述或约定。从法律证据的角度来看，协议本身并不具备直接证明亲子关系的法律效力。因为亲子关系的确定，需要基于生物学上的遗传关系或者法律上的认定，而不是仅仅依靠双方的书面约定。

亲子关系的法定证明方式

1. 出生医学证明：这是最直接且常用的证明亲子关系的方式。出生医学证明上会明确记载孩子的父母信息，包括姓名、身份证号等，这是由医疗机构出具的具有法律效力的证明文件。
2. 亲子鉴定：如果出生医学证明无法获取或者存在争议，那么亲子鉴定是另一种科学且准确的证明方式。通过DNA比对，可以准确地确定孩子与父母之间的生物学关系。
3. 法律认定：在某些特殊情况下，比如收养关系，亲子关系是通过法律程序来认定的。收养人需要按照法律规定的程序办理收养手续，经过相关部门的审核和批准后，才能确立法律上的亲子关系。

协议在亲子关系证明中的作用

虽然协议不能直接证明亲子关系，但在某些情况下，它可以作为辅助证据之一。比如，在涉及抚养权、继承权等法律纠纷时，如果双方对亲子关系没有争议，只是就其他事项存在分歧，那么协议中关于“共同的孩子”的陈述可以作为双方对亲子关系的一种认可，从而在一定程度上支持某一方的主张。然而，如果双方对亲子关系存在争议，那么协议的证明力就会大打折扣，此时需要依靠更直接、更科学的证据来证明。

建议

如果你需要证明亲子关系，建议优先选择出生医学证明或亲子鉴定等具有法律效力的证明方式。如果涉及法律纠纷，且协议中有关亲子关系的陈述对你有利，那么可以在诉讼中将其作为辅助证据提交给法院，但同时需要准备其他更直接、更有力的证据来支持你的主张。

如果你在处理涉及亲子关系的法律问题时遇到任何疑问或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。