未确认亲子关系的情况下，双方可以私下出具协议，但该协议的法律效力及执行可能存在一定问题。以下从多个角度为你详细分析：

协议的法律效力

1. 协议内容合法性：

   • 如果协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议在形式上可能是合法的。例如，双方可以就亲子关系的确认、抚养费的支付、探视权等事项进行约定。

2. 协议的真实性与自愿性：

   • 协议必须是双方真实意思的表示，且是在自愿、平等的基础上签订的。如果一方存在欺诈、胁迫等情形，导致另一方在违背真实意愿的情况下签订协议，那么该协议可能被认定为无效。

3. 协议与亲子关系确认的法律程序：

   • 亲子关系的确认通常需要通过法律程序进行，如亲子鉴定等。私下出具的协议虽然可以表达双方的意愿，但并不能直接确认亲子关系。在法律上，亲子关系的确认需要依据科学、客观的证据，如DNA鉴定结果。

协议的执行问题

1. 协议的可执行性：

   • 即使协议内容合法、真实且自愿，但如果协议中的条款过于模糊或难以执行，也可能导致协议在实际操作中出现问题。例如，如果协议中关于抚养费的支付方式和时间没有明确规定，那么在实际执行中可能会产生争议。

2. 第三方权益的保护：

   • 亲子关系不仅涉及双方当事人的权益，还可能涉及第三方的权益，如子女的权益。私下出具的协议如果未能充分考虑子女的权益，如抚养、教育等，那么该协议可能无法得到法律的支持和保护。

3. 法律程序的必要性：

   • 在某些情况下，即使双方已经签订了私下协议，也可能需要通过法律程序来确认亲子关系或解决相关争议。例如，如果一方拒绝履行协议中的义务，另一方可能需要通过诉讼等方式来维护自己的权益。

建议

1. 寻求法律帮助：

   • 在未确认亲子关系的情况下，建议双方先咨询专业律师，了解相关法律规定和程序，确保协议的合法性和有效性。

2. 通过法律程序确认亲子关系：

   • 如果双方对亲子关系存在争议，建议通过法律程序进行确认，如进行亲子鉴定等。这不仅可以为双方提供一个客观、科学的依据，还可以为后续协议的签订和执行提供有力保障。

3. 签订书面协议并公证：

   • 如果双方决定签订私下协议，建议将协议内容以书面形式固定下来，并考虑进行公证。公证可以增强协议的法律效力，提高协议的可执行性。

总结来说，未确认亲子关系的情况下，双方可以私下出具协议，但需要注意协议的法律效力及执行问题。为了确保协议的合法性和有效性，建议双方先咨询专业律师，并通过法律程序确认亲子关系。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。