结论：在打架被行政拘留3天的情况下，对方撤案并不能直接导致不拘留。行政拘留的决定是由公安机关依法作出的，与对方是否撤案无直接关系。不过，存在一些特定情形下可以不予行政拘留。

分析说明：

1. 行政拘留的决定权：

   • 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种行政处罚措施，其决定权在公安机关，而非受害方。因此，即使对方撤案，公安机关仍可能根据违法行为的性质和情节，决定是否执行行政拘留。

2. 不予行政拘留的特定情形：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条，存在以下情形之一的，不执行行政拘留处罚：
     • 已满十四周岁不满十六周岁的；
     • 已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；
     • 七十周岁以上的；
     • 怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的。
   • 如果打架行为人符合上述任一情形，即使公安机关决定给予行政拘留处罚，也不会实际执行。

3. 对方撤案的影响：

   • 对方撤案主要影响的是民事赔偿和可能的刑事责任追究（如果构成犯罪的话）。在行政处罚层面，对方撤案并不直接导致行政拘留的撤销或免除。
   • 如果打架行为人希望减轻或免除行政处罚，应当积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，并可能通过赔偿损失、赔礼道歉等方式取得受害方的谅解，但这并不直接决定行政拘留的执行与否。

法律建议：

• 如果打架行为人认为自己符合不予行政拘留的特定情形，可以向公安机关提出申请，并提供相关证明材料。
• 如果打架行为人希望减轻或免除行政处罚，可以积极与受害方沟通协商，争取达成和解，并可能通过赔偿损失、赔礼道歉等方式取得受害方的谅解。但需注意，这并不直接决定行政拘留的执行与否，而是可能作为公安机关在量罚时考虑的情节之一。
• 如果对公安机关的行政处罚决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

后续行动：

• 打架行为人应密切关注公安机关的处罚决定，并在收到处罚决定书后，根据自身情况决定是否申请行政复议或提起行政诉讼。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。

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