结论前置：在公交车与老人事故中双方对半责任的情况下，保险公司赔偿主要涉及交强险优先赔付、超出交强险部分按责任比例分担，且可能涉及商业三者险的赔付，具体如下：

1. 交强险的赔付：

   • 交强险是机动车必须购买的强制保险，其赔付不区分责任大小，只要机动车一方有责任（包括次要责任、同等责任、主要责任、全部责任），交强险就会在限额内进行赔付。
   • 在本案例中，公交车与老人对半责任，但交强险仍会先在其赔付限额内对老人进行赔付。交强险的赔付限额通常包括死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额和财产损失赔偿限额，具体数额根据最新的保险条款和地区规定可能有所不同。
   • 例如，如果老人的医疗费用为5万元，而交强险的医疗费用赔偿限额为1.8万元，那么保险公司会先赔付1.8万元，剩余的3.2万元则按照责任比例进行分担。

2. 超出交强险部分的赔付：

   • 在交强险赔付后，如果仍有损失未得到赔偿，那么这部分损失将按照双方的责任比例进行分担。
   • 在本案例中，由于双方对半责任，所以超出交强险部分的损失将由公交车方和老人方各承担50%。
   • 如果公交车方购买了商业三者险，那么这部分由公交车方承担的赔偿费用可以由商业三者险进行赔付。商业三者险的赔付限额和条款根据具体的保险合同而定。

3. 具体赔付流程：

   • 事故发生后，应立即报警并通知保险公司，由交警部门出具事故责任认定书，明确双方的责任比例。
   • 老人方或其家属应收集相关医疗费用、护理费、误工费等损失的证据材料。
   • 公交车方或其保险公司应根据事故责任认定书和损失证据材料，按照上述赔付原则进行赔付。

特殊场景提醒：

• 如果老人方存在过错行为（如闯红灯、未走人行横道等），且这些行为是导致事故发生的原因之一，那么老人方可能需要承担更多的责任。但在本案例中，已经明确双方对半责任，所以不再额外讨论责任划分问题。
• 如果公交车方未购买商业三者险或商业三者险的赔付限额不足以覆盖其应承担的赔偿费用，那么剩余部分将由公交车方自行承担。

后续法律建议：

• 在处理此类事故时，建议双方保持冷静，通过合法途径解决纠纷。
• 如果对赔付金额或责任划分有异议，可以寻求法律援助或咨询专业律师（也就是我啦，有问题可以直接向我咨询），以维护自己的合法权益。