仲裁判决书下来之后，一般情况下是不能再补充证据的。不过，具体情形还需结合实际情况和法律规定来详细分析：
仲裁程序中的证据提交：
- 在劳动仲裁程序中，双方当事人应当在规定的期限内提交证据。仲裁庭会组织双方进行质证和辩论，并依据双方提交的证据以及法律规定作出裁决。
- 一旦仲裁庭作出裁决，并出具了仲裁判决书，这通常意味着仲裁程序已经终结，仲裁庭不再接受新的证据。
特殊情况下的证据补充：
- 裁决书存在错误或遗漏：如果仲裁判决书存在明显的错误或遗漏，且这些错误或遗漏与证据直接相关，那么当事人可以在法定期限内（通常是收到裁决书之日起十五日内）向人民法院提起诉讼，并在诉讼过程中申请补充证据。但这种情况下的证据补充并非在仲裁程序中，而是在后续的诉讼程序中。
- 新证据的出现：如果仲裁裁决后，当事人发现了新的证据，且这些证据足以影响裁决结果的，理论上可以在诉讼程序中提出。但同样，这并非在仲裁程序中的证据补充，而是诉讼程序中的新证据提交。不过，需要注意的是，新证据的出现并不总是能导致裁决被撤销或改判，法院会综合考虑新证据的真实性、关联性以及是否足以影响原裁决等因素。
法律建议：
- 及时提交证据：在仲裁程序中，当事人应当尽可能在规定的期限内提交所有相关证据，以避免因证据不足或遗漏而影响裁决结果。
- 咨询专业律师：如果当事人对仲裁裁决结果有异议，或者认为存在需要补充证据的情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的救济途径。
- 注意时效性：无论是申请撤销仲裁裁决还是提起诉讼，都需要注意法定的时效期限，以免错过救济时机。
总结来说，仲裁判决书下来之后，一般情况下是不能再补充证据的。如果当事人对裁决结果有异议或认为存在需要补充证据的情况，应当及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的救济途径。如有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的解答和建议。