结论：不提供无犯罪记录证明本身，并不能直接成为用人单位辞退员工的合法理由。是否能够辞退，需根据具体情况和法律规定来判断。
分析说明：
无犯罪记录证明的作用：
- 无犯罪记录证明通常用于证明个人在一定时期内没有犯罪记录，是某些职业或岗位（如教育、金融、司法等）的入职或任职条件之一。
- 但并非所有职业或岗位都要求提供无犯罪记录证明，这取决于具体岗位的性质和用人单位的要求。
用人单位辞退员工的合法理由：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位辞退员工需基于合法理由，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
- 单纯因员工不提供无犯罪记录证明而辞退，通常不构成合法理由，除非该证明是岗位入职或任职的必备条件，且员工因个人原因无法提供（如确实存在犯罪记录且未如实告知）。
不提供无犯罪记录证明的可能后果：
- 如果无犯罪记录证明并非岗位入职或任职的必备条件，员工不提供该证明，用人单位通常不能因此辞退员工。
- 如果无犯罪记录证明是岗位入职或任职的必备条件，且员工因个人原因无法提供（如隐瞒犯罪记录），用人单位在查明事实后，有权根据规章制度或劳动合同约定辞退员工。但在此情况下，辞退的合法性也取决于用人单位是否依法制定了相关规章制度，并是否依法履行了告知和证明义务。
特殊场景：
- 在某些特定行业或岗位（如涉及国家安全、公共安全等），用人单位可能对员工的犯罪记录有更严格的要求。如果员工因个人原因无法提供无犯罪记录证明，且该证明是岗位入职或任职的必备条件，用人单位在依法履行相关程序后，可能有权辞退员工。
行动建议：
- 对于员工：如果用人单位要求提供无犯罪记录证明，且该证明是岗位入职或任职的必备条件，应积极配合提供。如果因个人原因无法提供，应如实告知用人单位，并协商解决方案。
- 对于用人单位：在要求员工提供无犯罪记录证明时，应明确该证明是否为岗位入职或任职的必备条件，并依法制定相关规章制度。在辞退员工时，应确保辞退理由合法且程序正当，避免引发劳动争议。
法律背景：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：……（六）被依法追究刑事责任的。但此条款并不直接涉及无犯罪记录证明的提供问题，而是针对已被追究刑事责任的情形。
- 用人单位在制定规章制度时，应遵循合法、合理、公正的原则，并确保规章制度的内容不违反法律法规的强制性规定。
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