结论：入职一年多后，若公司要求提供无犯罪证明而员工无法提供，公司是否因此辞退员工，需视具体情况及公司规定而定，但公司不能仅凭员工无法提供无犯罪证明就随意辞退。

一、无犯罪证明的要求与合法性

1. 无犯罪证明的用途：

   • 无犯罪证明通常用于证明个人在一定时期内没有犯罪记录，常用于入职、出国、签证等场合。
   • 对于一般岗位，公司要求提供无犯罪证明可能并非必要，除非该岗位涉及国家安全、公共安全等特殊领域。

2. 公司要求的合法性：

   • 公司有权根据岗位性质和公司规定，要求员工提供某些证明文件。
   • 但公司要求必须合法、合理，且不得违反法律法规的强制性规定。
   • 若公司要求提供无犯罪证明并非基于岗位需要或法律法规要求，则可能构成不合理要求。

二、公司辞退员工的合法依据

1. 辞退的合法理由：

   • 根据《劳动合同法》等相关法律法规，公司辞退员工需有合法理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等。
   • 无法提供无犯罪证明，并不直接构成公司辞退员工的合法理由。

2. 公司规定的效力：

   • 若公司规定中明确将无法提供无犯罪证明作为辞退员工的条件，需审查该规定是否合法、合理。
   • 若该规定违反法律法规或显失公平，则可能被认定为无效规定。

三、员工无法提供无犯罪证明的处理建议

1. 与公司沟通：

   • 员工应首先与公司沟通，了解公司要求提供无犯罪证明的具体原因和依据。
   • 若公司要求不合理或无法律依据，员工可以提出异议并要求公司撤销该要求。

2. 寻求法律帮助：

   • 若公司坚持要求提供无犯罪证明，并以此为由辞退员工，员工可以寻求法律帮助。
   • 律师可以协助员工审查公司规定的合法性，并代表员工与公司进行协商或提起劳动争议仲裁。

3. 保留证据：

   • 员工应保留与公司沟通的相关证据，如邮件、聊天记录等。
   • 若公司最终辞退员工，员工可以凭借这些证据维护自己的合法权益。

四、可能的法律后果

1. 公司违法辞退的后果：

   • 若公司无法提供合法理由辞退员工，则可能构成违法辞退。
   • 违法辞退员工需承担相应的法律责任，如支付赔偿金等。

2. 员工维权途径：

   • 员工可以通过劳动争议仲裁、诉讼等途径维护自己的合法权益。
   • 在维权过程中，员工应提供充分的证据证明公司的违法行为。