结论：有案底开不出无犯罪证明是否会被辞退，不能一概而论，需结合案底性质、公司规章制度及劳动合同约定等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、案底性质与辞退的关联性
案底性质：
- 若案底涉及的是严重违法犯罪行为，如暴力犯罪、贪污受贿等，且该行为与员工的工作性质、岗位职责存在直接关联，公司可能会基于风险防控的考虑，依据内部规章制度或劳动合同中的相关条款，对员工进行辞退处理。
- 若案底涉及的是轻微违法或犯罪行为，且与员工的工作性质、岗位职责无直接关联，公司通常不会仅凭此理由辞退员工。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工需符合法定情形，如严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等。若公司仅因员工有案底而辞退，且该案底与工作无直接关联，可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金。
二、公司规章制度与辞退的合法性
规章制度内容：
- 公司规章制度中若明确规定了有案底员工将被辞退，且该规定不违反法律法规的强制性规定，公司可能依据此规定对员工进行辞退。但需注意，规章制度的制定需经过民主程序，且已向员工公示或告知。
合法性审查：
- 即使公司规章制度中有相关规定，若该规定过于宽泛或不合理，如仅因员工有案底（无论性质）即辞退，可能因违反公平、公正原则而被认定为无效。此时，公司依据该规定辞退员工可能构成违法解除劳动合同。
三、劳动合同约定与辞退的依据
劳动合同内容：
- 若劳动合同中明确约定了员工有案底时公司有权辞退，且该约定不违反法律法规的强制性规定，公司可能依据此约定对员工进行辞退。但同样需注意，劳动合同的约定也需遵循公平、公正原则。
约定效力：
- 若劳动合同中的约定过于苛刻或不合理，如仅因员工有轻微案底即辞退，可能因违反法律法规的强制性规定或公序良俗而被认定为无效。此时，公司依据该约定辞退员工同样可能构成违法解除劳动合同。
四、建议与措施
员工方面：
- 若员工因案底问题面临被辞退的风险，建议首先了解公司规章制度及劳动合同中的相关条款，评估自身情况是否符合辞退条件。
- 若认为公司辞退行为违法或不合理，可与公司协商解决；协商无果的，可向劳动争议调解委员会申请调解或向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自身合法权益。
公司方面：
- 公司在制定规章制度或劳动合同条款时，应充分考虑法律法规的强制性规定及公序良俗原则，避免制定过于苛刻或不合理的规定。
- 在辞退员工时，应确保辞退行为符合法定情形及公司规章制度的规定，避免因违法解除劳动合同而承担法律责任。
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