公务员并不实行全民劳动合同制。以下是对这一问题的详细分析：
公务员的法律地位与定义：
- 根据《中华人民共和国公务员法》第二条，公务员是指依法履行公职、纳入国家行政编制、由国家财政负担工资福利的工作人员。这一身份具有特殊性，代表国家行使公权力，履行国家公务。
公务员与劳动者的法律适用区别：
- 适用法律不同：公务员适用《中华人民共和国公务员法》，该法详细规定了公务员的录用、考核、晋升、奖惩、辞退等制度。而一般劳动者则适用《中华人民共和国劳动合同法》，该法规范了劳动合同的订立、履行、变更、解除或终止等劳动关系。
- 管理方式差异：公务员的管理更侧重于职务行为的规范与监督，强调公务员的纪律性和职责履行。劳动者的管理则更多关注劳动关系的建立与维护，包括劳动报酬、工作时间、休息休假等权益保障。
- 权利义务区别：公务员享有特定的权利与承担特定的义务，如职务升降、培训、奖励等，这些均由公务员法明确规定。劳动者的权利义务则主要体现在劳动合同中，双方基于平等自愿、协商一致的原则建立劳动关系。
公务员与劳动合同的关系：
- 公务员与所在机关之间并不通过普通的劳动合同建立劳动关系。对于部分实行聘任制的公务员，他们与机关之间会签订聘任合同，但这种合同与普通劳动合同存在显著差异，主要体现在适用范围、签订期限、合同管理以及争议解决方式等方面。
- 对于非聘任制公务员，他们不与机关签订劳动合同，而是依据公务员法及相关法规确定其与机关的人事关系。
公务员的特殊性：
- 公务员因其特殊的法律地位和职责，不属于《劳动合同法》概念下的劳动者。他们的管理、监督以及权利义务的设定均严格遵循《中华人民共和国公务员法》的相关规定。
- 公务员的工作性质是执行国家公务，其身份特征决定了他们不属于劳动关系的范畴，而是执行国家公务的特殊群体。
总结与建议：
公务员因其特殊的身份和职责，并不实行全民劳动合同制。他们与所在机关之间的人事关系主要由《中华人民共和国公务员法》来规范。如果您是公务员或涉及与公务员相关的法律问题，如聘任合同的签订、履行或争议解决等，建议您直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。