在处理买家要求退回狗狗并退款的问题时，需根据是否存在书面买卖合同以及退货的具体原因来综合判断，以下是详细分析和建议：

1. 有书面买卖合同的情况

   • 合同明确不允许退货：

     • 若合同中明确写有“一经售出，概不退换”，且您在交易过程中没有欺诈、隐瞒等违约行为，那么您有权拒绝买家的退款要求。
     • 在这种情况下，您应向买家出示合同条款，明确告知其应按照合同履行，避免不必要的纠纷。

   • 合同约定特定退货条件：

     • 如果合同中约定了狗狗在一定时间内出现重大疾病或特定情况可以退货，那么您需要判断买家提出的退货理由是否符合这些条件。
     • 若不符合，您可以拒绝退货；若符合，则应按照合同约定处理退款退货事宜，确保双方权益得到保障。

2. 无书面合同的情况

   • 有口头约定：

     • 若双方事先有关于退货的口头约定，应尽可能回忆并记录约定的具体内容。
     • 根据口头约定的内容，判断买家提出的退货要求是否合理，并按照约定执行。

   • 无口头约定：

     • 买家以自身原因要求退货：从法律角度，您没有必须接受退货的义务。但考虑到维护良好关系和避免潜在纠纷，您可以与买家友好协商，说明交易已完成且您无过错，尝试达成双方都能接受的解决方案，如提供一定期限的售后服务或补偿等。
     • 买家以狗狗存在问题要求退货：

          - 买家需提供充分证据（如兽医诊断证明）来证明狗狗存在健康问题或品种不符等情况。
          - 若买家无法提供有效证据，您可以拒绝退货；若证据充分，双方应根据公平原则协商解决，如部分退款、换货或提供治疗费用等。
       

注意事项：

• 保留证据：无论是否同意退货，您都应保留聊天记录、交易凭证、狗狗的健康证明等相关证据，以备不时之需。
• 和平解决：在处理过程中，双方应保持冷静和理性，尽量通过友好协商解决争议，避免不必要的法律纠纷。
• 法律意识：您应了解相关法律法规，确保自己的行为合法合规，同时也要提醒买家遵守法律规定，共同维护良好的交易环境。

可能涉及的法律后果：

• 如果买家坚持要求退货并提起诉讼，法院将根据双方提供的证据和合同约定（如有）来判决。若您被判定需承担退款责任，则需按照法院判决履行。
• 若您在交易过程中存在欺诈、隐瞒等违约行为，买家有权要求您承担相应的法律责任，包括退款、赔偿损失等。

建议行动：

• 首先与买家进行友好沟通，了解其退货的具体原因和诉求。
• 根据上述分析，判断自己是否应接受退货要求，并准备相应的证据和理由。
• 如果无法达成一致，可以考虑通过第三方调解或法律途径解决争议。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。