在刑事案件中，30天和37天请律师的主要区别在于案件所处的法律阶段、律师介入的时机以及所能发挥的作用不同。以下是对这一问题的详细分析：
一、案件所处的法律阶段
30天请律师：
- 阶段特点：此时案件通常处于公安机关的侦查初期，公安机关对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施后，会在一定期限内进行侦查，收集证据。
- 律师作用：律师在此阶段介入，可以及时了解案件情况，为犯罪嫌疑人提供法律咨询，代理申诉、控告，申请取保候审等，对案件的走向和犯罪嫌疑人的权益保护起到关键作用。
37天请律师：
- 阶段特点：37天通常包括公安机关最长30日的侦查期限和检察院审查批捕的7日期限。此时，案件可能已经进入检察机关审查批捕的阶段，或者公安机关认为需要延长拘留期限以进一步侦查。
- 律师作用：律师在此阶段介入，除了继续为犯罪嫌疑人提供法律咨询和代理申诉、控告外，还可以向检察机关提出法律意见，争取不批准逮捕，或者为犯罪嫌疑人争取更有利的羁押条件。
二、律师介入的时机与所能发挥的作用
30天请律师：
- 时机优势：律师可以尽早介入案件，了解犯罪嫌疑人的情况，及时为其提供法律帮助，防止其因不了解法律而做出不利于自己的行为。
- 作用发挥：律师可以协助犯罪嫌疑人申请取保候审，或者为其准备辩护材料，为后续的诉讼程序做好准备。
37天请律师：
- 时机特点：虽然律师介入的时间稍晚，但此时案件已经进入检察机关审查批捕的阶段，律师的意见对检察机关的决定可能产生重要影响。
- 作用发挥：律师可以针对案件的具体情况，向检察机关提出不批准逮捕的法律意见，或者为犯罪嫌疑人争取变更强制措施，如取保候审或监视居住。同时，律师还可以为犯罪嫌疑人提供心理支持，帮助其应对羁押期间的压力。
三、法律后果与影响
30天请律师：
- 法律后果：如果律师能够及时介入并有效辩护，可能促使公安机关在30天内释放犯罪嫌疑人，或者为其争取到更有利的羁押条件。
- 影响：对犯罪嫌疑人而言，尽早获得律师的帮助可以减轻其心理压力，增强其应对诉讼程序的能力。
37天请律师：
- 法律后果：如果律师在检察机关审查批捕阶段提出有力的法律意见，可能促使检察机关作出不批准逮捕的决定，从而释放犯罪嫌疑人或变更强制措施。
- 影响：对犯罪嫌疑人而言，虽然此时已经羁押了一段时间，但律师的介入仍然可以为其争取到更好的法律结果，减少不必要的羁押时间。
四、建议
无论案件处于哪个阶段，尽早请律师都是明智的选择。律师作为专业的法律人士，能够为犯罪嫌疑人提供全面的法律帮助，保护其合法权益。在刑事案件中，时间就是机会，尽早请律师意味着能够更早地了解案件情况，更有效地制定辩护策略，从而争取到更有利的法律结果。
如果您或您的亲友在刑事案件中遇到法律问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。