在刑事案件中，如果37天后才考虑聘请律师，可能会面临一系列挑战和影响。以下是对这一问题的详细解答：

一、案件进展与律师介入的时机

1. 案件阶段：刑事拘留37天后，案件很可能已经进入审查逮捕环节，或者已经进入到后续的侦查、审查起诉阶段。这意味着案件的进展已经相对深入，律师尽早介入可以为嫌疑人提供更多的法律帮助。

2. 律师作用：律师在刑事案件中的早期介入对于保护嫌疑人的合法权益至关重要。他们可以协助嫌疑人了解案件情况，提供法律咨询，以及为后续的辩护工作做准备。

二、37天后请律师可能面临的挑战

1. 信息获取：如果律师在案件后期才介入，他们可能需要更多时间来熟悉案件材料、了解案情，并与嫌疑人建立信任关系。这可能会影响到律师对案件的整体把握和辩护策略的制定。

2. 证据收集：在案件早期，律师可以协助嫌疑人及其家属收集有利证据，或者指导他们如何保护现场、保留证据。如果律师介入较晚，可能会错过这些重要的证据收集时机。

3. 辩护准备：律师需要时间来准备辩护材料、研究案件相关的法律条款和判例，以及制定辩护策略。如果律师在案件后期才介入，他们可能会面临时间紧迫的问题，从而影响辩护效果。

三、建议与结论

1. 尽早聘请律师：在刑事案件中，尽早聘请律师对于保护嫌疑人的合法权益至关重要。律师可以协助嫌疑人了解案件情况、提供法律咨询、制定辩护策略，并为后续的辩护工作做好准备。

2. 了解律师作用：嫌疑人及其家属应该充分了解律师在刑事案件中的作用和重要性，不要因为对法律程序的不了解或者对律师费用的担忧而错过聘请律师的最佳时机。

3. 积极配合律师：一旦聘请了律师，嫌疑人及其家属应该积极配合律师的工作，提供必要的案件信息和证据材料，以便律师能够更好地为嫌疑人提供法律帮助。

综上所述，刑事案件中37天后才请律师可能会面临一系列挑战和影响。因此，建议嫌疑人及其家属在案件发生后尽早聘请律师，以便更好地保护嫌疑人的合法权益。