单位面临的合同纠纷一般不可以直接移交监委（监察委员会）处理。以下是对此问题的详细分析：

一、监委的职责范围

监委，即监察委员会，是我国的监察机关，主要负责监督所有行使公权力的公职人员，确保其依法履职、秉公用权、廉洁从政从业、坚持道德操守。其职责范围主要集中在反腐败和职务违法犯罪的调查与处置上，并不直接涉及民事合同纠纷的处理。

二、合同纠纷的处理途径

合同纠纷是民事纠纷的一种，通常应当通过民事诉讼、仲裁或调解等民事途径来解决。具体来说：

1. 民事诉讼：当事人可以向人民法院提起诉讼，由法院根据事实和法律进行裁决。
2. 仲裁：如果合同中有仲裁条款，或者双方事后达成仲裁协议，可以向约定的仲裁机构申请仲裁。
3. 调解：当事人也可以选择通过调解的方式解决纠纷，如向人民调解委员会申请调解，或者寻求其他第三方调解机构的帮助。

三、特殊情况下的处理

虽然合同纠纷本身不属于监委的职责范围，但在某些特殊情况下，如果合同纠纷中涉及公职人员的职务违法或犯罪行为，监委可能会介入调查。例如：

• 如果合同纠纷中涉及公职人员利用职务之便进行贪污、受贿等违法犯罪行为，监委将依法进行调查，并可能将相关线索移送司法机关处理。
• 如果合同纠纷的背后隐藏着更复杂的职务违法或犯罪网络，监委也可能会根据线索展开深入调查。

四、法律建议

对于单位面临的合同纠纷，建议采取以下措施：

1. 收集证据：全面收集与合同纠纷相关的证据，包括合同文本、交易记录、沟通记录等。
2. 咨询专业律师：寻求专业律师的帮助，对合同纠纷进行法律评估，并制定合适的解决策略。
3. 选择合适的解决途径：根据纠纷的性质和实际情况，选择合适的解决途径，如民事诉讼、仲裁或调解。

如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律支持。