结论：在买主和卖主之间的债务纠纷中，送货司机通常不会直接牵扯其中，除非存在特殊情况。司机送货签字的行为，一般仅作为货物交付的证明，并不直接涉及债务纠纷的法律责任。
分析说明：
司机送货签字的性质：
- 司机送货时签字，通常是作为货物已经交付给买主的证明。这一行为主要确认的是货物的流转情况，即货物已经从卖主处转移到了买主处。
- 签字行为本身并不构成对债务关系的确认或承担。除非司机在签字时明确表示愿意承担债务，或者签字行为被后续的法律文件或协议所明确赋予了债务承担的意义，否则司机不会因签字而直接牵扯进债务纠纷。
债务纠纷的法律关系：
- 债务纠纷主要涉及的是买主和卖主之间的权利义务关系。买主有义务按照约定支付货款，卖主有义务按照约定交付货物。
- 如果买主未支付货款，卖主可以依据合同或相关法律规定向买主追讨。这一过程中，除非司机被明确指定为债务的承担者或担保人，否则司机不会成为债务纠纷的直接当事人。
特殊情况下的司机责任：
- 如果司机在送货过程中存在过错，如货物损坏、丢失等，且这种过错与债务纠纷有直接关联（如因货物损坏导致买主拒绝支付货款），那么司机可能需要承担相应的赔偿责任。但这种责任是基于过错责任原则，而非基于签字行为本身。
- 另外，如果司机与卖主之间存在雇佣关系或劳动关系，且卖主因债务纠纷被追责时，司机作为卖主的员工，在一般情况下不会直接承担卖主的债务责任。但在某些特定情况下（如司机故意或重大过失导致债务纠纷的产生），司机可能需要与卖主承担连带责任或补充责任。不过，这种情况下的责任承担需要依据具体的法律规定和案件事实来判断。
行动建议：
- 如果您是买主或卖主，且因债务纠纷而涉及送货司机，建议您首先明确司机在债务纠纷中的具体角色和责任。如果司机只是单纯的送货人，且没有过错或故意行为导致债务纠纷的产生，那么您无需将司机作为债务纠纷的直接当事人。
- 如果您认为司机在送货过程中存在过错或故意行为，且这种行为与债务纠纷有直接关联，那么您可以考虑通过法律途径追究司机的相应责任。但在此之前，建议您先收集相关证据（如送货单、货物损坏照片、证人证言等）以支持您的主张。
- 如果您对债务纠纷的处理存在疑问或困惑，建议您及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。作为专注于经济纠纷领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和帮助。