结论前置：前夫起诉您要抚养费，您不出庭的情况下，法院仍可能通过合法途径调查您现在的家庭情况，但这并非必然发生，且调查范围和方式会受到法律严格限制。以下从多个角度为您详细分析：
一、法院调查权的法律依据与限制
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，法院在审理案件时，有权根据需要调查收集证据。这包括向有关单位和个人调查取证，以查明案件事实。然而，法院的调查权并非无限制的，它必须遵循合法、必要、合理的原则，且不得侵犯公民的隐私权等合法权益。
在抚养费纠纷案件中，法院可能会调查您的经济状况、收入来源等，以确定您是否有能力支付抚养费。但关于您现在的家庭情况，如配偶信息、子女情况等，除非这些信息与案件直接相关（例如，您再婚后家庭经济状况对抚养费支付能力的影响），否则法院一般不会主动调查。
二、不出庭的法律后果
如果您不出庭，法院可以依法进行缺席审理。这意味着，法院将根据原告（即您的前夫）提供的证据和陈述，以及法院自行调查收集的证据（如有），来作出判决。不出庭并不会直接导致法院对您现在的家庭情况进行更深入的调查，但如果您不出庭且未提供充分证据反驳原告的主张，法院可能会根据现有证据作出对您不利的判决。
三、保护个人隐私的建议
积极应诉：虽然出庭可能会让您感到不便或担忧，但积极应诉是维护自己合法权益的最佳方式。您可以在法庭上陈述自己的观点和理由，提供相关证据，以证明自己是否有能力支付抚养费以及支付多少抚养费是合理的。
提供必要证据：如果您认为法院可能会调查您现在的家庭情况，且这些情况与案件无关或您不希望公开，您可以主动向法院提供相关证据（如收入证明、财产状况证明等），以证明自己的经济状况和支付能力，从而减少法院对您个人隐私的调查。
申请保护隐私：如果您认为法院的调查行为可能侵犯您的隐私权，您可以在诉讼过程中向法院提出申请，要求法院采取保护措施，如限制调查范围、保密处理等。
四、实际案例与法律实践
在实际案例中，法院在处理抚养费纠纷时，通常会更加关注双方的经济状况和支付能力，而不是过多地介入当事人的个人生活。当然，如果当事人主动提供或法院认为有必要调查某些与案件直接相关的信息（如再婚后家庭经济状况对抚养费支付能力的影响），法院可能会进行适当的调查。但这种调查必须遵循法律程序和原则，不得侵犯当事人的合法权益。
总结与建议：面对前夫起诉要求支付抚养费的情况，建议您积极应诉，提供必要证据以证明自己的经济状况和支付能力。如果您担心法院会调查您现在的家庭情况，可以主动向法院说明情况并提供相关证据，以减少不必要的调查。同时，您也可以咨询专业律师（如我），以获取更具体的法律建议和帮助。