结论前置：前夫起诉抚养费但您没有钱支付时，法庭一般不会直接牵扯到前夫的家产，但在特定情况下，法院可能会考虑前夫的财产状况来判定抚养费的支付能力或调整抚养费数额。

详细分析：

1. 抚养费支付的基本原则：

   • 抚养费是父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女应尽的法定义务，其支付通常基于父母的支付能力和子女的实际需要。
   • 在您的情况下，如果确实没有支付能力，法院会考虑您的实际经济状况，而不是简单地要求您支付无法承担的抚养费。

2. 法庭对前夫家产的考虑：

   • 一般情况：在抚养费纠纷中，法庭主要关注的是支付方的支付能力，而不是接收方（即前夫）的家产。除非前夫的家产与您的支付能力有直接关联（例如，您与前夫有共同财产，且该财产可用于支付抚养费），否则法庭通常不会直接牵扯到前夫的家产。
   • 特殊情况：如果前夫提出您有能力支付但故意不支付，或者法院认为前夫的财产状况可能影响到您对抚养费的支付能力（例如，前夫隐藏财产以逃避支付抚养费的责任），法院可能会进行更深入的调查，包括考虑前夫的财产状况。但这种情况相对较少，且需要充分的证据支持。

3. 法院可能采取的措施：

   • 如果您确实没有支付能力，法院可能会根据您的实际情况调整抚养费的数额，或者允许您分期支付。
   • 在极端情况下，如果法院认为您有能力支付但故意不支付，可能会采取强制执行措施，如冻结您的银行账户、查封您的财产等。但这些措施通常是在您有能力支付却拒不支付的情况下才会采取。

4. 您的应对策略：

   • 提供证据：在法庭上，您需要提供充分的证据证明您确实没有支付能力，如收入证明、财产清单、负债证明等。
   • 积极沟通：与前夫和法院保持积极沟通，说明您的实际情况和困难，寻求合理的解决方案。
   • 寻求法律援助：如果您在法律程序上遇到困难或不确定如何应对，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到妥善保护。

最后建议：面对前夫起诉抚养费的情况，您不必过于担心法庭会直接牵扯到前夫的家产。重要的是要积极应对，提供充分的证据证明您的支付能力，并与前夫和法院保持积极沟通，以寻求合理的解决方案。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。