关于事业单位病假期间能否外出旅游的问题，这实际上涉及到了病假的管理规定以及职工疗休养的相关政策，需要分情况来讨论。
首先，我们要明确的是，病假是职工因疾病或非因工负伤需要停止工作医疗时，企业或事业单位根据职工本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗假期。在病假期间，职工的主要任务是休息和恢复健康，而非进行旅游等娱乐活动。因此，从病假的基本定义和目的来看，病假期间外出旅游并不符合病假的初衷。
然而，对于职工疗休养这一特殊情况，政策上是有明确规定的。以福建省为例，根据福建省总工会等四部门联合出台的《关于进一步深化职工疗休养工作的意见》，职工疗休养对象一般为一线在职职工，且疗休养内容以休息疗养、康复治疗、健康体检为主，同时可以适当安排参观考察革命传统教育基地、红色旅游景点等具有当地代表性的人文和自然景观。但这里需要明确的是，职工疗休养并不等同于病假，它是一种特殊的休假制度，旨在通过休息和疗养来恢复职工的身心健康，提高工作效率。
对于党政机关工作人员（包括事业单位工作人员）的休假制度，也有明确的规定。根据相关规定，党政机关工作人员在满足一定工作年限后，可以享受相应的休假待遇。但这些休假是在职工身体健康、能够正常工作的情况下享受的，与病假是两种不同的休假类型。
综合以上分析，我们可以得出以下结论：
因此，事业单位病假期间是不能外出旅游的。如果职工希望进行旅游活动，可以考虑在休假期间或者疗休养期间进行，但需要确保符合相关规定和政策要求。