结论前置：公安机关在受理行政案件调查后，若发现案件实为自诉刑事案件，原治安案件将依法终止调查，并将相关材料移送有管辖权的人民法院，同时告知自诉人向人民法院提起刑事自诉。以下是详细分析：

1. 案件性质的转变与处理原则

   • 当公安机关在调查行政案件（如治安案件）过程中，发现案件涉及的行为已构成犯罪，且属于《刑事诉讼法》规定的自诉案件范围时，案件的性质即从行政案件转变为刑事案件。
   • 根据《公安机关办理行政案件程序规定》的相关规定，公安机关在办理行政案件过程中，若发现违法嫌疑人构成犯罪，应当依法追究刑事责任，不得以行政处罚代替刑事处罚。对于自诉刑事案件，公安机关在查明案件事实后，应将案件移送有管辖权的人民法院，并告知自诉人向人民法院提起刑事自诉。

2. 原治安案件的处理方式

   • 终止调查：由于案件性质已转变为刑事案件，且属于自诉范围，公安机关将依法终止对原治安案件的调查。这意味着，公安机关不再对原治安案件中的违法行为人进行行政处罚，而是将案件移送至司法程序。
   • 材料移送：公安机关在终止调查后，会将与案件相关的所有材料，包括证据、询问笔录、鉴定意见等，一并移送至有管辖权的人民法院。这些材料将作为人民法院审理刑事自诉案件的重要依据。
   • 告知自诉人：公安机关在移送案件材料的同时，会告知自诉人（即原治安案件中的受害人或其法定代理人）向人民法院提起刑事自诉。自诉人可以根据自己的意愿和案件情况，决定是否向人民法院提起诉讼。

3. 注意事项与后续程序

   • 自诉案件的范围：自诉案件主要包括告诉才处理的案件（如侮辱、诽谤案等）、被害人有证据证明的轻微刑事案件（如故意伤害案等）以及被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
   • 证据的收集与保存：在公安机关调查阶段，自诉人应积极配合公安机关的工作，提供与案件相关的证据材料。同时，自诉人也应自行收集和保存与案件相关的证据，以备在提起刑事自诉时使用。
   • 后续诉讼程序：自诉人向人民法院提起刑事自诉后，人民法院将依法受理并审理案件。在审理过程中，自诉人需要提供充分的证据证明被告人的犯罪行为，并承担举证责任。如果自诉人无法提供充分的证据，或者证据不足以证明被告人的犯罪行为，人民法院将依法作出无罪判决或者驳回自诉的裁定。

在处理此类案件时，建议自诉人及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。