撤销申请执行后，再次申请执行的时效起算时间一般受《民事诉讼法》规定的二年申请执行时效期间的限制，该期间从法律文书规定履行期间的最后一日起计算，且可能因时效中止、中断的法定事由而重新计算。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般规定
申请执行期间：
- 根据《民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间通常为二年。这一期间是固定的，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算。若法律文书规定分期履行，则从最后一期履行期限届满之日起计算；若法律文书未规定履行期间的，则从法律文书生效之日起计算。
撤回执行申请的影响：
- 当申请人撤回执行申请后，其再次申请执行的权利仍然受到上述二年申请执行时效期间的限制。即，从生效法律文书确定的履行义务期限届满日等起算的二年内，如果没有发生时效中止、中断的情形，超过二年再申请执行，法院很可能会以超出申请执行时效为由不予受理或者驳回申请。
二、时效中止与中断
时效中止：
- 在申请执行时效期间的最后六个月内，若因不可抗力或其他障碍导致申请人无法行使请求权，申请执行时效将中止。待中止时效的原因消除后，时效期间将继续计算。例如，如果申请人在时效期间最后六个月内突发重大疾病，无法进行相关申请行为，待其康复后，时效期间将从其病愈之日起继续计算。
时效中断：
- 申请执行时效可因以下情形而中断，并从中断、有关程序终结时起重新计算：
- 申请执行：申请人向法院正式提出执行申请，无论法院是否受理，都将导致时效中断。
- 达成和解协议：双方当事人就执行内容自行达成和解协议，表明双方对权利义务关系有了新的安排，此时时效中断。和解协议约定的履行期限届满后，若债务人未履行义务，债权人可在新的时效期内申请恢复执行。
- 提出履行要求：债权人通过书面通知、短信、邮件等方式向债务人明确提出要求其履行义务，也将导致时效中断。
- 同意履行义务：债务人明确表示同意履行生效法律文书确定的义务，例如承诺在某一具体日期前偿还欠款，同样会导致时效中断。
三、实际操作建议
及时申请：
- 申请人应在法律文书规定的履行期间届满后，及时向法院提出执行申请，以避免超过申请执行时效期间。
保留证据：
- 在申请执行过程中，申请人应妥善保留所有相关证据和材料，如法律文书、执行申请书、和解协议等，以便在需要时证明自己的权利。
关注时效：
- 申请人应密切关注申请执行时效的进展情况，如发生时效中止、中断的情形，应及时向法院说明情况并申请重新计算时效期间。
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综上所述，撤销申请执行后再次申请执行的时效起算时间是一个涉及多个法律知识点的复杂问题。当事人在处理此类问题时，应充分考虑法律规定、时效中止与中断的法定事由以及实际操作中的注意事项，并在必要时寻求专业法律人士的协助。