起诉公司股东承担连带责任，需具备以下条件：

1. 股东存在出资不足或抽逃出资的行为

   • 出资不足：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（三）》第十三条，若股东未履行或未全面履行出资义务，公司债权人可以请求该股东在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任，即连带责任。例如，股东认缴出资100万元，但实际仅出资50万元，剩余50万元未出资，则债权人可要求该股东在50万元范围内承担连带责任。

   • 抽逃出资：同样依据上述司法解释第十四条，股东抽逃出资的，债权人有权要求其承担补充赔偿责任，且协助抽逃的其他股东、董事、高级管理人员或实际控制人也需承担连带责任。例如，股东在公司成立后，通过虚构交易等方式将出资抽回，导致公司财产减少，债权人可要求该股东在抽逃出资本息范围内承担连带责任。

2. 股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任

   • 法律依据：《中华人民共和国公司法》第二十条。当公司与股东在财产、业务、人员等方面出现严重混同，视为股东滥用了公司法人独立地位和股东有限责任以逃避债务，股东应对公司债务承担连带责任。例如，股东将公司财产与个人财产混同使用，导致公司无法独立承担债务，债权人可要求股东承担连带责任。

3. 一人有限责任公司股东不能证明公司财产独立于其个人财产

   • 法律依据：《中华人民共和国公司法》第六十三条。对于一人有限责任公司，若股东无法证明公司财产独立于其个人财产，股东需对公司债务承担连带责任。这是由于一人公司中股东与公司财产混同的风险更高，为保护债权人利益，法律对一人公司股东设定了更严格的责任。例如，一人公司股东无法提供公司财产与个人财产分开的证据，如独立的银行账户、财务记录等，则债权人可要求股东承担连带责任。

4. 清算过程中的连带责任

   • 若有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东未在法定期限内成立清算组开始清算，或因怠于履行义务导致公司财产贬值、流失、毁损或灭失，无法进行清算，根据《公司法》及相关司法解释，这些人员需对公司债务承担连带清偿责任。例如，公司因股东怠于清算导致财产损失，无法清偿债务，债权人可要求怠于清算的股东承担连带责任。

5. 股东直接参与违法行为

   • 若股东直接参与了公司的违法行为，或其个人行为与公司的违法行为有直接关系，股东也可能被追究个人责任，与公司一起承担连带责任。例如，股东直接参与公司的欺诈行为，导致债权人损失，债权人可要求该股东与公司共同承担连带责任。

在起诉公司股东承担连带责任时，还需注意以下几点：

• 收集充分证据：在起诉前，需收集充分证据以证明股东存在上述法定情形，如出资不足、抽逃出资、人格混同、财产不独立、清算不当或直接参与违法行为等。

• 明确诉讼请求：在起诉状中，应明确诉讼请求，即要求股东承担连带责任的具体范围和金额。

• 遵循诉讼程序：按照民事诉讼程序向有管辖权的法院提起诉讼，并遵循法院的审理程序和要求。

若您面临起诉公司股东承担连带责任的问题，或有其他相关法律问题，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。